Решим систему с помощью обратной матрицы. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Решим систему с помощью обратной матрицы

Решим систему с помощью обратной матрицы .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решим систему с помощью обратной матрицы. AX=B Формируем матрицы, состоящие из элементов системы: A=23111-445-3; X=xyz, B=101 Определитель матрицы системы: ∆=23111-445-3=-6-48+5-4+40+9=-4≠0 , значит, матричный метод применим.

Ответ

x=-1; y=1;z=0

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Вычисляем алгебраические дополненияAij:
A11=(-1)1+11-45-3=-3+20=17
A12=(-1)1+21-44-3=--3+16=-13
A13=(-1)1+31145=5-4=1
A21=(-1)2+1315-3=--9-5=14
A22=-12+2214-3=-6-4=-10
A23=(-1)2+32345=-(10-12)=2
A31=(-1)3+1311-4=-12-1=-13
A32=(-1)3+2211-4=--8-1=9
A33=(-1)3+32311=2-3=-1
Подставляя найденные значенияAij в формулу
A-1=1∆A11A21A31A12A22A32A13A23A33
получим:
A-1=1-41714-13-13-10912-1
Воспользуемся формулой:X=A-1B или
xyz=1-41714-13-13-10912-1101=
=1-417∙1+14∙0-13∙1-13∙1-10∙0+9∙11∙1+2∙0-1∙1=1-417+0-13-13-0+91+0-1=1-44-40=-110
Ответ: x=-1; y=1;z=0

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу