Решение математической двухпараметрической задачи оптимизации на основе методов линейного программирования (ЛП). Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Решение математической двухпараметрической задачи оптимизации на основе методов линейного программирования (ЛП)

Решение математической двухпараметрической задачи оптимизации на основе методов линейного программирования (ЛП) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решение математической двухпараметрической задачи оптимизации на основе методов линейного программирования (ЛП) Цель – овладеть приемами решения двухпараметрических задач ЛП с использованием графической иллюстрации. Вариант 46 Q = - x1 +1.5x2 max x1 8 2x1 +4x2 = 6 - 2x1 +x2 4 Оптимизационная модель

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

задача на максиму не имеет решения (значение функции не ограничено сверху).

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Первое неравенство системы x1≤8 определяет полуплоскость, лежащую слева от вертикальной прямой x1=8.
Рассмотрим второе равенство системы ограничений:
2x1+4x2=6
Запишем для этой прямой уравнение в отрезках:
x13+x21.5=1
Итак, прямая проходит через точки 3;0, 0;1.5. Область допустимых решений является частью данной прямой.
Рассмотрим третье неравенство системы ограничений:
-2x1+x2≥4
Запишем для соответствующей прямой уравнение в отрезках:
x1-2+x24=1
Итак, прямая проходит через точки -2;0, 0;4 . Точка 0;0:
0≥4-не верно
Следовательно, нас интересуют точки, лежащие от данной прямой по другую сторону, что и 0;0.
Вектор градиента функции Q будет равен (-1;1.5) для всех х1 и х2. Прямая с уравнением -x1+1.5x2=0 представляет собой «нулевую» линию уровня функции, проходит через начало координат и перпендикулярна вектору grad Q.
Вектор градиента в каждой точке плоскости перпендикулярен линиям уровня функции Qx=C. Таким образом, необходимо отложить вектор градиент функции от некоторой точки плоскости и далее вести перпендикуляр от крайней точки области допустимых решений в направлении вектора градиента (противоположном для задачи поиска минимума)

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу