Решение задачи линейного программирования графическим методом при заданном ограничении требуется найти минимум функции z=5x1+6x2

Построим область допустимых решений. Построим граничные прямые по точкам:
2x1+x2=6
2x1+4x2=12
4x1=4
x1
x2
x1
x2
x1
x2
0 6
0 3
1 0
3 0
6 0
1 4
Множество решений каждого из неравенств есть полуплоскость от граничной прямой. Для определения нужной полуплоскости будем подставлять в каждое из неравенств, например, точку (0;0), если неравенство выполняется, то оно определяет ту полуплоскость, в которой находится точка (0;0)
1) 2x1+x2≥6 0+0≥6 неверное неравенство
2) 2x1+4x2≥12 0+0≥12 неверное неравенство
3) 4x1≥4 0≥4 неверное неравенство
Условия неотрицательности означают, что область находится в первой четверти:
Найдем множество точек, лежащих одновременно во всех полуплоскостях и в I-й четверти . Точки, лежащие внутри и на границе этого многоугольника, и есть допустимые решения задачи, очевидно, что их бесконечно много.
Из бесконечного множества допустимых решений нужно выбрать оптимальное