Решение двойственной задачи. Исходная задача: ZX=x1+2x2+x3→max. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Решение двойственной задачи. Исходная задача: ZX=x1+2x2+x3→max

Решение двойственной задачи. Исходная задача: ZX=x1+2x2+x3→max .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решение двойственной задачи Исходная задача: ZX=x1+2x2+x3→max -x1-x2+x3≤-1x1+x2+x3=3x1+x3 ≤1 xi≥0, i=1,3 Двойственная задача: Z1=-y1+3y2+y3→min -y1+y2+y3≥1-y1+y2≥2y1+y2+y3≥1 y1≥0, y3≥0

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Решение исходной задачи: X*(0;3;0) – оптимальный план, при котором целевая функция принимает максимальное значение Zmax=6.
Т.к. x2>0, то второе ограничение системы ограничений двойственной задачи можно записать в форме равенства:
-y1+y2=2(1)
Подставим X*(0;3;0) в систему ограничений исходной задачи:
-0-3+0≤-1 0+3+0=30+0≤1⇒-3≤-1 3=30≤1⇒y1=0y2≥0y3=0
Подставим найденное y1=0 в равенство (1):
0+y2=2⇒y2=2
Тогда решение двойственной задачи:
Y*=(0;2;0)
Соответствующее значение целевой функции:
Z1min=-0+3∙2+0=6
Минимальное значение целевой функции двойственной задачи совпало с максимальным значением целевой функции исходной задачи, как и должно быть по первой теореме двойственности.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу