Рекомендуется использовать следующий порядок записи решения задачи. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по автоматизации технологических процессов
Рекомендуется использовать следующий порядок записи решения задачи

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Рекомендуется использовать следующий порядок записи решения задачи: - исходные данные для решения задачи; - требуемый результат решения; - применяемые законы и положения; - общий план решения; - расчеты; - полученный результат и его анализ. Исходные данные для решения задания: Магнитный газоанализатор для определения содержания кислорода в газовых смесях по динамическим свойствам соответствует статическому звену первого порядка с постоянной времени равной 10 с и коэффициентом усиления равным 1. Напишите дифференциальное уравнение магнитного газоанализатора. Получите, пользуясь преобразованием Лапласа, передаточную функцию магнитного газоанализатора. Определите показания магнитного газоанализатора через 10 с после ступенчатого изменения концентрации кислорода от 15% до 21%.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

В общем виде и с учётом числовых коэффициентов дифференциальное уравнение статического звена 1 порядка будет иметь вид:
Перейдём от дифференциального уравнения к операторному, произведя замену :
Передаточная функция (ПФ) – это отношение изображения выходного сигнала Y к изображению входного сигнала Х:
Далее перейдём ко второй части задачи.
Переходная характеристика статического звена первого порядка при подаче на вход единичного ступенчатого сигнала будет иметь вид:
Обратим внимание, что на вход звена подаётся ступенчатое воздействие, равное 21% - 15% = 6%.
Также отметим, что на момент подачи ступенчатого сигнала на вход звена уже имелся входного сигнал, численно равный 15.
Следовательно (пользуясь теоремой Лапласа о начальных и конечных значениях) на момент подачи сигнала на выходе звена было установлено значение:
Следовательно, уравнение выходного сигнала будет описываться выражением:
Подставляя Т = 10, определяем значение выходной величины в указанный момент времени:

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу