Разложить функцию в ряд Тейлора в точке a. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Разложить функцию в ряд Тейлора в точке a

Разложить функцию в ряд Тейлора в точке a .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Разложить функцию в ряд Тейлора в точке a: fx=cosx-π4,a=π2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Перепишем функцию в виде:
fx=cosx-π4=cosx-π2+π4=22cosx-π2-22sinx-π2
И воспользуемся разложениями в ряд Маклорена:
cosx=n=0∞-1nx2n2n!,R=∞
sinx=n=1∞-1n-1x2n-12n-1!,R=∞
Тогда разложение функции в ряд Тейлора в точке a имеет вид (знак минус перед синусом вносим под знак суммы):
fx=22n=0∞-1nx-π22n2n!+22n=1∞-1nx-π22n-12n-1!,R=∞

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу