Разложить функцию в ряд Маклорена fx=ln(ex-x). Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Разложить функцию в ряд Маклорена fx=ln(ex-x)

Разложить функцию в ряд Маклорена fx=ln(ex-x) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Разложить функцию в ряд Маклорена: fx=ln(ex-x)

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Запишем с следующем виде:
fx=lnex-x=fx=lnex1-xe-x=x+ln1-xe-x
Далее, используя разложения:
ln1-x=-n=1∞xnn,R=1
e-x=n=0∞-1nxnn!
Тогда:
xe-x=n=0∞-1nxn+1n!
И окончательно имеем:
fx=lnex-x=x-n=1∞k=0∞-1kxk+1k!nn
Причем поскольку xe-x<1 для любого x, то полученное разложение также справедливо для любого x.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Провести полное исследование функции и построить ее график

1565 символов

Высшая математика

Решение задач

Написать канонические уравнения прямой проходящей через точку M0(2

1429 символов

Высшая математика

Решение задач

Найти оригинал функции тремя способами методом свертки

1952 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.