Разложить функцию fz в ряд Лорана в указанной области. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Разложить функцию fz в ряд Лорана в указанной области

Разложить функцию fz в ряд Лорана в указанной области .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Разложить функцию fz в ряд Лорана в указанной области. Выделите главную и регулярную части ряда Лорана. fz=zsin11-z, 0<z-1<∞.

Ответ

fz=n=0∞-1n+12n+1!z-12n+n=0∞-1n+12n+1!z-12n+1,0<z-1<∞.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Воспользуемся разложением функции sint:
sint=n=0∞-1nt2n+12n+1!, t<+∞.
Таким образом, имеем
fz=zsin11-z=-zn=0∞-1n2n+1!z-12n+1=
=z-1+1n=0∞-1n+12n+1!z-12n+1=
=n=0∞-1n+12n+1!z-12n+n=0∞-1n+12n+1!z-12n+1,0<z-1<∞.
Ответ: fz=n=0∞-1n+12n+1!z-12n+n=0∞-1n+12n+1!z-12n+1,0<z-1<∞.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Дифференцирование функции заданной параметрически y=x-13x+22x+33

436 символов

Высшая математика

Решение задач

Построить СДНФ сокращенную ДНФ тупиковые и минимальные ДНФ функции

484 символов

Высшая математика

Решение задач

Найти частное решение дифференциального уравнения

468 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.