Разложить функцию f(x) в ряд Фурье с периодом. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Разложить функцию f(x) в ряд Фурье с периодом

Разложить функцию f(x) в ряд Фурье с периодом .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Разложить функцию f(x) в ряд Фурье с периодом, равным длине интервала задания функции. 2) Изобразить график суммы ряда S(x) 3) Спектр амплитуд при помощи диаграмм: fx=0, -π<x≤-π2 -4, -π2<x≤π

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Период разложения функции: T=2π
fx~a02+n=1∞ancosnx+bnsinnx
a0=1π-ππfxdx=-4π-π2πdx=-4πxπ-π2-4ππ+π2=-6
an=1π-ππfxcosnxdx=-4π-π2πcosnxdx=-4πnsinnxπ-π2=
=-4πn∙sinπn-sin-πn2=-4πn∙sinπn2
bn=1π-ππfxsinnxdx=-4π-π2πsinnxdx=4πncosnxπ-π2=
=4πn∙cosπn-cos-πn2=4πn∙(-1)n-4πncosπn2
fx ~-3+n=1∞-4πn∙sinπn2cosnx+(4πn∙(-1)n-4πncosπn2) sinnx
Построим графики суммы ряда для пяти значений:
k=1 fx~-3-4cosxπ-4sinxπ
k=2 fx~-3-4cosxπ-4sinxπ+4sin2xπ
k=3 fx~-3-4cosxπ-4sinxπ+4sin2xπ+4cos3x3π-4sin3x3π
k=4 fx~-3-4cosxπ-4sinxπ+4sin2xπ+4cos3x3π-4sin3x3π
k=5 fx~-3-4cosxπ-4sinxπ+4sin2xπ+4cos3x3π-4sin3x3π-4cos5x5π-4sin5x5π

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Составить закон распределения дискретной случайной величины Х

841 символов

Высшая математика

Решение задач

Проверить выполнение необходимого признака сходимости ряда

305 символов

Высшая математика

Решение задач

Найти предел функции пользуясь принципом эквивалентности

335 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.