Разложить заданную функцию в степенной ряд. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Разложить заданную функцию в степенной ряд

Разложить заданную функцию в степенной ряд .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Разложить заданную функцию в степенной ряд. Указать радиус сходимости этого ряда. e-x22

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Используем разложение экспоненты:
ex=1+x+x22+x33!+…+xnn!+…
В нашем случае аргумент не x, подставляем заданный аргумент, получаем:
e-x22=1-x22+x44*2!-x68*3!+x816*4!-x1032*5!+…
e-x22=1-x22+x48-x648+x8384-x103840+…
Радиус сходимости данного ряда равен бесконечности, также как и у ряда экспоненты.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу