Разложить в степенной ряд функцию y=fx в окрестности точки x=0 и найти интервал сходимости ряда y=14-x2

уникальность
не проверялась

Аа

530 символов

Высшая математика

Решение задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Разложить в степенной ряд функцию y=fx в окрестности точки x=0 и найти интервал сходимости ряда y=14-x2

Разложить в степенной ряд функцию y=fx в окрестности точки x=0 и найти интервал сходимости ряда y=14-x2 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Разложить в степенной ряд функцию y=fx, в окрестности точки x=0 и найти интервал сходимости ряда y=14-x2.

Ответ

y=14-x2=12+x216+3x4256+5x62048+…; x∈-2;2.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Y=14-x2=121-x24=12∙1+-x24-12.
Меняем в стандартном разложении функции (1+x)m x на -x24:
12∙1+-x24-12=12∙1+-121!∙-x24+-12-12-12!∙-x242+-12-12-1-12-23!∙-x243+…=12+x216+3x4256+5x62048+….
Найдем область сходимости ряда

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу