Разложить в ряд Тейлора функцию fx=1-x3 в точке x = 0 (использовать 1+xα ). Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Разложить в ряд Тейлора функцию fx=1-x3 в точке x = 0 (использовать 1+xα )

Разложить в ряд Тейлора функцию fx=1-x3 в точке x = 0 (использовать 1+xα ) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Разложить в ряд Тейлора функцию fx=1-x3 в точке x = 0 (использовать 1+xα ).

Ответ

1-12x3-n=1∞2n-1‼2n+1n+1!x3n+3.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Воспользуемся известным разложением 1+xα в точке x = 0:
1+xα=1+α1!x+αα-12!x2+αα-1α-23!x3+…+αα-1…α-n+2n-1!xn-1+…
1-x3=1-x312=1+121!-x3+1212-12!-x32+1/21/2-11/2-23!-x33+…+
+1212-1…12-n+2n-1!-x3n-1+…=1-12x3-1222!x6-3233!x9-…-
-3∙5∙…∙2n-52n-1n-1!x3n-3+…=1-12x3-n=1∞2n-1‼2n+1n+1!x3n+3.
Ответ: 1-12x3-n=1∞2n-1‼2n+1n+1!x3n+3.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу