Разложить в ряд Фурье в указанном интервале fx=x-5. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Разложить в ряд Фурье в указанном интервале fx=x-5

Разложить в ряд Фурье в указанном интервале fx=x-5 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Разложить в ряд Фурье в указанном интервале fx=x-5 -2<x<2 l=2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Данная функция является четной, поэтому bn=0
fx=a02+ an∙cosπnxT
a0=2T0Tfxdx
an=2T0Tfxcosπnx4 ряд Фурье по косинусом кратных дуг
a0=2202x-5dx=x22-5x20=-8
an=2202x-5cosπnx2dx=
x-5=4dx=du cosπnx2dx=dϑ2πnsinπnx2=ϑ=
x-5∙2πnsinπnx220-2πn02sinπnx2=
-6πnsinπn+4π2n2cosπnx220=4π2n2∙cosπn-4π2n2cos0=
4∙-1nπ2n2-4π2n2=4∙-1n-1π2n2
Для четных n=2n an=0
Нечетных n=2n-1 an=-8π22n-12
x-5=-4-8π2 12n+1*cos2n+1πx2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу