Рассмотрите также более сложную ситуацию, а именно: банк решает вопрос, проверять ли конкурентоспособность клиента перед тем, как выдавать заем. Аудиторская фирма берет с банка 80 ф. ст. за каждую проверку. В результате этого перед банком встают две проблемы: первая проводить или нет проверку, вторая - выдавать после этого заем или нет.
Решая первую проблему, банк проверяет правильность выдаваемых аудиторской фирмой сведений. Для этого выбираются 1000 человек, которые были проверены и которым впоследствии выдавались ссуды (таблица):
Таблица 2
Рекомендации аудиторской фирмы и возврат ссуды
Рекомендации после проверки кредитоспособности Фактический результат
Клиент ссуду вернул Клиент ссуду не вернул Всего
Давать ссуду 735 15 750
Не давать ссуду 225 25 250
Всего 960 40 1000
Какое решение должен принять банк?
Решение
Этап 1. Построим «дерево», как показано ниже. Вероятности проставляются по данным этапа 2.
Этап 2. Используя данные табл. 2, вычислим вероятность каждого исхода:
Р (клиент ссуду вернет; фирма рекомендовала) = 735/750 = 0,98;
Р (клиент ссуду не вернет; фирма рекомендовала) = 15/750 = 0,02;
Р (клиент ссуду вернет; фирма не рекомендовала) = 225/ 250 = 0,9;
Р (клиент ссуду не вернет; фирма не рекомендовала)= 25/250= 0,1.
Этап 3. На этом этапе слева направо проставим денежные исходы каждого из «узлов», используя конечные результаты, вычисленные ранее. Любые встречающиеся расходы вычитаем из ожидаемых доходов.
Таким образом, подсчитываем все «дерево», опираясь на ранее полученные результаты. После того, как пройдены квадраты «решений», выбирается «ветвь», ведущая к наибольшему из возможных при данном решении ожидаемому доходу. Другая «ветвь» зачеркивается, а ожидаемый доход проставляется над квадратом решения.
Сначала посмотрим на кружки исходов В и С, являющиеся следствием квадрата 2 (выдавать ли заем клиенту?)
Доход, ожидаемый от исхода В:
Е (В) = 17250 ф
. ст. х 0,98 + 0 х 0,02 = 16905 ф. ст., чистый ожидаемый доход:
NЕ (В) = 16905 - 15000 = 1905 ф. ст.
Доход, ожидаемый от исхода С:
Е (С) = 16350 ф. ст. х 1,0 = 16350 ф. ст., чистый ожидаемый доход:
NЕ (С) = 16350 - 15000 = 1350 ф. ст.
Рисунок 2. – «Дерево» решений для банка с учетом аудиторской проверки
Предположим, что мы сейчас в квадрате 2. Максимальный ожидаемый доход 1905 ф. ст. в кружке В, поэтому принимаем решение выдать заем.
Приняв решение, корректируем «дерево», проставив чистый ожидаемый доход 1905 ф. ст. над квадратом 2. «Ветвь» - не давать заем - зачеркивается, показано на рис. 3.
То же самое с кружками исходов D и Е - результатами решения 3.
Доход, ожидаемый от исхода D:
Е(D) = (17250 ф. ст. хО,9) + (0 х 0,1)= 15525 ф. ст., чистый ожидаемый доход:
NЕ (D) = 15525 - 15000 = 525 ф
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
