Рассматривается случайный поток данных поступающих с интенсивностью 6 пакетов в секунду

Вероятность блокировки определяется по формуле:
Pω>0=υ∙Eυρυ-ρ∙[1-Eυρ],
где Eυρ – вероятность явных потерь:
Eυρ=ρυυ!∙p0=ρυυ!∙m=0υρmm!-1
По условиям задачи λ=6= сек-1, μi=48001200=4 сек-1. Так как канала два, то интенсивность потока составит:
μ=2∙μi=2∙4=8 сек-1.
Тогда относительная интенсивность перехода составит:
ρ=λμ=68=0.75,
тогда вероятность явных потерь примет вид:
Eυρ=0.75υυ!∙1+0.7521!+0.7522!-1=0.75υυ!∙12.03125
Получаем:
Pω>0=υ∙0.75υυ!∙12.03125υ-0.75∙[1-0.75υυ!∙12.03125]=υ∙0.75υυ!2.03125∙(υ-0.75)+0.75υ+1υ!
Выполняя рекуррентные вычисления, получаем:
при υ=1
Pω>0=1∙0.7511!2.03125∙1-0.75+0.751+11!=0.7007
при υ=2
Pω>0=2∙0.7522!2.03125∙2-0.75+0.752+12!=0.2045
при υ=3
Pω>0=3∙0.7533!2.03125∙3-0.75+0.753+13!=0.0456
при υ=4
Pω>0=4∙0.7544!2.03125∙4-0.75+0.754+14!=0.0080
при υ=5
Pω>0=5∙0.7555!2.03125∙5-0.75+0.755+15!=0.0011
при υ=6
Pω>0=6∙0.7566!2.03125∙6-0.75+0.756+16!=0.0001
Таким образом, чтобы вероятность блокировки передачи пакета не превышала 10-2 необходимо, чтобы размер накопителя составлял n=4 пакетов=4∙1200 бит=4800 бит, , чтобы вероятность блокировки передачи пакета не превышала 5∙10-3 необходимо, чтобы размер накопителя составлял n=5 пакетов=5∙1200 бит=6000 бит, а для того, чтобы вероятность блокировки передачи пакета не превышала 10-3 необходимо, чтобы размер накопителя составлял n=6 пакетов=6∙1200 бит=7200 бит.
Определим среднее время ожидания по формуле:
tож=1λ∙ρυ+1υ-1!1-ρυ2∙p0=16∙0.75υ+1υ-1!1-0.75υ2∙12.03125=0.75υ+1υ-1!1-0.75υ2∙112.1875
Для υ=4 получаем:
tож=0.754+14-1!1-0.7542∙112.1875=0.0049 сек
Для υ=5 получаем:
tож=0.755+15-1!1-0.7552∙112.1875=0.0008 сек
Для υ=6 получаем:
tож=0.756+16-1!1-0.7562∙112.1875=0.0001 сек
Найдем ρ при котором среднее время ожидания при υ=4 равно 1:
1>ρ4+14-1!1-ρ42∙112.1875
Откуда ρ>3.3841