Рассматривается некий технологический процесс

При использовании дисперсионного анализа разбиваем общую сумму квадратов отклонений по N=p2=62=36 наблюдениям на суммы квадратов отклонений по каждому технологическом фактору (L, P и Q) и ошибку:
SSобщ=SS1+SS2+SS3+SSош
Вычислим суммы квадратов отклонений результатов эксперимента от среднего значения для трех “шестерок” значений показателя качества:
SS1 – для технологического фактора L
SS1=1pyi2-y2=
=16∙1352+1612+1532+1602+1682+1442- 92162=
=16∙142115-153,52=123,58
SS2 – для технологического фактора P
SS2=1pyj2-y2=
=16∙1382+1692+1492+1592+1682+1382- 92162=
=16∙142355-153,52=163,58
SS3 – для технологического фактора Q
SS3=1pyk2-y2=
=16∙1352+1332+1472+1822+1562+1682- 92162=
=16∙143207-153,52=305,58
SSобщ=900,75
SSош=900,75-12,358-163,58-305,58=308,00
Проверим статистическую гипотезу об отсутствии влияния технологических факторов на показатель качества К.
Нужно рассчитать статистики для i = 1, 2, 3 ( p = 6 ):
Fнаблi=SSi(p-1)SSош[(p-2)∙(p-1)]
p-2∙p-1=6-2∙6-1=4∙5=20
Fнабл1=123,58530820=1,605
Fнабл2=163,58530820=2,124
Fнабл3=305,58530820=3,969
Каждая наблюдаемая статистика при условии истинности нулевой гипотезы подчиняется F – распределению с ( p – 1 ) и ( p – 2 )( p – 1 ) степенями свободы.
Задаем уровень значимости α = 5% и по таблицам находим критическое значение F-распределения Fкр = 2,71.
Сравниваем Fнаблi по каждому технологическому фактору с Fкр и получаем, что различия показателя качества по факторам L и P оказалось незначимыми на уровне 5% ( 1,605 < 2,71 и 2,124 < 2,71 ), в то время как фактор Q оказался значимым ( 3,969 > 2,71 ).
Таким образом, на показатель качества выпускаемой продукции влияет технологический фактор Q, а факторы L и P – на показатель качества не влияют.