Имеются следующие данные о численности населения РФ за 2009-2019 гг.
Годы Население,
млн. человек,
2009 142,7
2010 142,9
2011 142,9
2012 143,0
2013 143,3
2014 143,7
2015 146,3
2016 146,5
2017 146,8
2018 146,9
2019 146,8
Для анализа ряда динамики определить для каждого года: цепные и базисные (по отношению к 2009 г.) абсолютные приросты; цепные и базисные темпы роста; цепные и базисные темпы прироста; абсолютные значения одного процента прироста.
Рассчитать: среднюю хронологическую ряда динамики; средний абсолютный прирост; средний темп роста; средний темп прироста; среднее значение одного процента прироста.
Представить полученные данные в табличной форме, сделать выводы.
Решение
1). Абсолютные приросты, млн. чел.:
а) цепные∆ц = уi – уi-1
∆ц 2010 = 142,9-142,7 = 0,2
∆ц 2011 = 142,9-142,9 = 0
∆ц 2012 = 143-142,9 = 0,1
∆ц 2013 = 143,3-143 = 0,3
∆ц 2014 = 143,7-143,3 = 0,4
∆ц 2015 = 146,3-143,7 = 2,6
∆ц 2016 = 146,5-146,3 = 0,2
∆ц 2017 = 146,8-146,5 = 0,3
∆ц 2018 = 146,9-146,8 = 0,1
∆ц 2019 = 146,8-146,9 = -0,1
б) базисные∆б = yі – y0
∆б 2010 = 142,9-142,7 = 0,2
∆б 2011 = 142,9-142,7 = 0,2
∆б 2012 = 143-142,7 = 0,3
∆б 2013 = 143,3-142,7 = 0,6
∆б 2014 = 143,7-142,7 = 1,0
∆б 2015 = 146,3-142,7 = 3,6
∆б 2016 = 146,5-142,7 = 3,8
∆б 2017 = 146,8-142,7 = 4,1
∆б 2018 = 146,9-142,7 = 4,2
∆б 2019 = 146,8-142,7 = 4,1
2). Темпы роста, %
а) цепные
Трцi=YiYi-1∙100%
Трц2010=142,9142,7∙100%=100,1%
Трц2011=142,9142,9∙100%=100%
Трц2012= 143142,9∙100%=100,1%
Трц2013=143143,3∙100%=100,2%
Трц2014=143,7143∙100%=100,7%
Трц2015=146,3143,7∙100%=101,8%
Трц2016=146,5146,3∙100%=100,1%
Трц2017=146,8146,5∙100%=100,2%
Трц2018=146,9143,8∙100%=100,1%
Трц2019=146,8146,9∙100%=100%
б) базисные
Трбi=YiY0∙100%
Тбц2010=142,9142,7∙100%=100,1%
Тбц2011=142,9142,7∙100%=100,1%
Тбц2012= 143142,7∙100%=100,2%
Тбц2013=143142,7∙100%=100,4%
Тбц2014=143,7142,7∙100%=100,7%
Тбц2015=146,3142,7∙100%=102,5%
Тбц2016=146,5142,7∙100%=102,7%
Тбц2017=146,8142,7∙100%=102,9%
Тбц2018=146,9142,7∙100%=102,9%
Тбц2019=146,8142,7∙100%=102,9%
3)
. Темпы прироста, %
а) цепные Тпрцi=Трцi-100%
Тпрц2010 = 100,1 - 100 = 0,1
Тпрц2011 = 100 - 100 = 0
Тпрц2012 = 100,1 - 100 = 0,1
Тпрц2013 = 100,2 - 100 = 0,2
Тпрц2014 = 100,7 - 100 = 0,7
Тпрц2015 = 101,8 - 100 = 1,8
Тпрц2016 = 100,1 - 100 = 0,1
Тпрц2017 = 100,2 - 100 = 0,2
Тпрц2018 = 100,1 - 100 = 0,1
Тпрц2019 = 99,9- 100 = -0,1
б) базисные Тпрбi=Трбi-100%
Тпрб2010 = 100,1 - 100 = 0,1
Тпрб2011 = 100,1 - 100 = 0,1
Тпрб2012 = 100,2 - 100 = 0,2
Тпрб2013 = 100,4 - 100 = 0,4
Тпрб2014 = 100,7 - 100 = 0,7
Тпрб2015 = 102,5 - 100 = 2,5
Тпрб2016 = 102,7 - 100 = 2,7
Тпрб2017 = 102,9 - 100 = 2,9
Тпрб2018 = 102,9 - 100 = 2,9
Тпрб2019 = 102,9 - 100 = 2,9
4) Абсолютное значение 1% прироста (млн чел.):
А%= yi-yi-1100%(yi-yi-1yi-1)=yi-1100%
A%2010=142,7100=1,427
A%2011=142,9100=1,429
A%2012=142,9100=1,429
A%2013=143100=1,43
A%2014=143,3100=1,433
A%2015=143,7100=1,437
A%2016=146,3100=1,463
A%2017=146,5100=1,465
A%2018=146,8100=1,468
A%2019=146,9100=1,469
5) Средняя хронологическая:
х=х1+хn2+х2+х3+…n-1
х=142,7+146,82+142,9+142,9+143+143,3+…146,8+146,911-1=1447,0510=144,7 млн чел.
6) Средний абсолютный прирост:
А=∆цn==4,110=0,41 млн чел.
7) Средний темп роста (формула средней геометрической):
Тр=nk1∙k2…kn∙100
или
Тр=nхnх1∙100
Тр=10146,8142,7∙100=100,3%
8) Средний темп прироста:
Тпр=Тр-100=100,3-100=0,3%
9) Среднее значение одного процента прироста:
А%=АТпр=0,410,3=1,4 млн чел.
Таблица 5.1 – Анализ показателей ряда динамики
Год Численность населения, млн чел
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
