Рассматривается n-канальная система массового обслуживания (СМО) с ожиданием. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Рассматривается n-канальная система массового обслуживания (СМО) с ожиданием

Рассматривается n-канальная система массового обслуживания (СМО) с ожиданием .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Рассматривается n-канальная система массового обслуживания (СМО) с ожиданием. Поток заявок, поступающих в СМО, простейший с интенсивностью λ [1/час]. Среднее время обслуживания заявки равно tоб [мин]. Время обслуживания распределено по показательному закону. Определить: а)существует ли стационарный режим работы СМО; б)среднее число заявок, находящихся в СМО; в)среднее время пребывания заявки в СМО; г)вероятность того, что все каналы заняты; д)среднее время простоя одного (произвольно взятого) канала. n=3,λ=18, tоб=6;

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Интенсивность потока заявок
λ=18 заявокчас
Интенсивность обслуживания
μ=10.1=10заявокчас
Коэффициент загрузки
ρ=λμ=1.8
а) ρ<n=3 – значит стационарный режим работы СМО существует.
Вероятность того, что все каналы свободны
p0=1+ρ1!+ρ22!+ρ32!∙13-ρ-1=1+1.8+1.822+1.832∙13-1.8-1=20137
p0≈0.146
б)среднее число заявок, находящихся в СМО
Среднее число заявок в очереди:
Lоч=n∙ρn+1n!n-ρ2∙p0=2∙ρ32!2-ρ2∙p0=0.5321.
Среднее число заявок в СМО (обслуживаемые и в очереди):
LСМО=Lоч+ρ=2.332.
в)среднее время пребывания заявки в СМО;
Среднее время, которое заявка проводит в очереди
tоч=Lочλ≈0.0296ч (≈1.77 минут)
Среднее время, которое заявка проводит в системе (ожидание + обслуживание):
tСМО=tоч+1μ=0.0296+110=0.1296ч (≈7.77 минут)
г)вероятность того, что все каналы заняты, т.е

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу