Рассматривается двухотраслевая модель экономики
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
Рассматривается двухотраслевая модель экономики. Задана балансовая таблица за прошедший год.
1. Найдите валовой выпуск каждой отрасли в прошедшем году; запишите вектор валового выпуска d для прошедшего года.
2. Найдите матрицу Леонтьева A. Сделать проверку продуктивности матрицы прямых затрат.
3. Найдите матрицу полных затрат H.
4. В следующем году конечное потребление продукции отрасли I увеличится на a %, а отрасли II—уменьшится на b %. Найдите конечное потребление продукции каждой отрасли в следующем году. Запишите вектор конечного потребления x для следующего года.
5. Найдите валовой выпуск каждой отрасли в следующем году; запишите вектор валового выпуска d для прошедшего года.
6. На сколько процентов изменился валовой выпуск каждой отрасли в следующем году по сравнению с прошедшим?
7. Известен вектор норм добавленной стоимости v в прошедшем году. Найдите равновесные цены продукции каждой отрасли в прошедшем году. Запишите вектор равновесных цен p
8. На основании расчетов п.4-7, принятии решение: стоит или нет увеличивать конечное потребление продукции каждой отрасли.
9. Что показывает равновесная цена. Как данная цена влияет на принятия решения по увеличению конечного потребления продукции.
Отрасли производства Произв. потребление Конечное потребление
Отрасли I Отрасли II
I 5 1 1
II 1 1 1
a=50%, b=20%, v=64
Нужно полное решение этой работы?
Ответ
d=73.
A=57131713
H=1437312
X'=1.50.8
d'=8.8673.1
∆d=6.67%3.33%
p=3222
Решение
Валовой выпуск продукции по каждой из отраслей получается сложением объемов производственного и конечного потребления по каждой из отраслей:
Отрасли производства Произв. потребление Конечное потребление Валовый выпуск
Отрасли I Отрасли II
I 5 1 1 7
II 1 1 1 3
Таким образом, вектор валового выпуска для прошедшего года равен
d=73
2. По формуле aij=xijxj находим коэффициенты прямых затрат. Здесь xij — объем производственного потребления продукции отрасли i отраслью j, xj — валовой выпуск отрасли i.
Матрица Леонтьева коэффициентов прямых материальных затрат:
A=57131713
Матрица А продуктивна, если максимум сумм элементов ее столбцов не превосходит единицы, причем хотя бы для одного из столбцов сумма элементов строго меньше единицы. Данное условие выполняется, матрица продуктивна.
3. Математическая модель межотраслевого баланса примет вид:
d=Ad+X
Отсюда
X=E-Ad=Bd
d=E-A-1X
Получаем
E-A=27-13-1723
Вычисляем обратную матрицу:
E-A=27∙23-121=17
B-1=E-A-1=1E-A23171327T=7∙23131727=1437312≈
≈4.666672.3333312
Матрица коэффициентов полных затрат H=B-1:
H=1437312
4
. Конечное потребление в следующем году изменяется по сравнению с прошедшим годом; объем конечного потребления продукции отрасли I увеличивается на 20% и становится равным
x'1=1∙1+50%100%=1.5,
объем конечного потребления продукции отрасли II уменьшится на 10% и становится равным
x'2=1∙1-20%100%=0.8
Таким образом, вектор конечного потребления для следующего года равен
X'=1.50.8
5. Вектор валового выпуска d связан с вектором конечного потребления X уравнением Леонтьева, т.е.
d=E-A-1X=HX
Поэтому вектор валового выпуска x для следующего года равен
X'=Hd'
d'=1437312∙3245=133153.1≈8.8673.1
6. Найдем, на сколько процентов изменился валовой выпуск по каждой отрасли:
∆d1=d'1-d1d1∙100%=8.867-77∙100%=26.67%
Валовой выпуск первой отрасли увеличился.
∆d2=d'2-d2d2∙100%=3.1-33∙100%=1.67%
Валовой выпуск второй отрасли незначительно уменьшился.
7. Вектор равновесных цен p находим с помощью «двойственного» уравнения Леонтьева:
p=HTv
где v=64 — вектор норм добавленной стоимости
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
