Рассчитайте среднее значение, стандартное отклонение и среднюю ошибку выборки, определите моду и медиану для следующих данных. Можно ли считать, что выборка извлечена из совокупности с нормальным распределением? Обоснуйте свой ответ. 1. Для следующей выборки: Результаты выборочного обследования жилищных условий в группе семей.
Жилплощадь на 1 человека (м2 )
10 11 12 13 15 16 18 20
Число семей 1 2 4 6 10 8 6 1
Среднее значение: среднее число семей – 4,4
Решение
Среднее квадратичное отклонение:
Дисперсия – характеризует меру разброса около ее среднего значения (мера рассеивания, т.е. отклонения от среднего)
Среднее квадратичное отклонение:
Мода
15 м2
Медиана
(13+15)/2= 14
Средняя ошибка выборки:
Стандартная ошибка среднего указывает, на сколько среднее выборки 15 отличается от среднего генеральной совокупности.
Предельная ошибка выборки:
Доверительный интервал:
(15-0,89; 15+0,89) = (13,96;15,73)
С вероятностью 0,95 можно утверждать, что среднее значение при выборке большого объема не выйдет за пределы найденного интервала.
Сравните показатели летальности при пневмонии до и при применении антибиотиков по следующим данным: из 170 больных до применения антибиотиков умерло 24 человека, из 450 больных при использовании антибактериальных препаратов умерло 8
. Определить достоверность разности средних величин или относительных показателей с помощью критерия Стъюдента.
Показатель летальности до применения АБ:
24 х 100 = 14,1
170
Показатель летальности после применения АБ:
8 х 100 = 1,8
450
Показатель летальности:
Число умерших от данного заболевания за год х 100
Число больных данным заболеванием
Больница №1
Кардиология: 29 х 100/900 = 3,2
Хирургия: 16 х 100/820 = 1,9
Инфекционное отделение: 2х100/240 = 0,8
Неврология 9 х 100/460 = 1,9
Всего: 56 х 100/2420 =2,3
Больница №2
Кардиология: 15 х 100/500 = 3
Хирургия: 16 х 100/920 = 1,9
Инфекционное отделение: 3х100/360 = 0,8
Неврология 15 х 100/754 = 1,9
Всего: 51 х 100/2480 =2
В кардиология стандарт больных: (900 + 500) х 100/2420+2480 = 28
В хирургии стандарт больных: 820 + 920/4900 х 100 = 35,5
В инфекционном отделении 240 + 360/4900 х 100 = 12,2
В неврологии: 460+754/4900 х 100 = 24,7
В кардиологическом отделении 1 больницы показатель летальности 3,2, а 2й больницы 3