Рассчитать токи в ветвях заданной схемы (рис 3) методом преобразования. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по электронике, электротехнике, радиотехнике
Рассчитать токи в ветвях заданной схемы (рис 3) методом преобразования

Рассчитать токи в ветвях заданной схемы (рис 3) методом преобразования .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Рассчитать токи в ветвях заданной схемы (рис.3) методом преобразования. Проверку правильности решения провести методом баланса мощностей. Дано: E1=120 В; R1=R6=28,6 Ом; R2=26,8 Ом; R3=30,6 Ом; R4=80,4 Ом; R5=51,5 Ом. Рис.3. Схема к задаче №3

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Указываем на схеме положительные направления токов.
Сопротивления R1, R2, R5 соединены в треугольник, преобразуем его в эквивалентную звезду R12, R15, R25 (рис. 4):
Рис.4. Преобразованная схема
Тогда:
R12=R1∙R2R1+R2+R5=28,6∙26,828,6+26,8+51,5=7,17 Ом
R15=R1∙R5R1+R2+R5=28,6∙51,528,6+26,8+51,5=13,778 Ом
R25=R2∙R5R1+R2+R5=26,8∙51,528,6+26,8+51,5=12,911 Ом
Эквивалентное сопротивление параллельных ветвей преобразованной схемы:
R34=R12+R3∙R25+R4R12+R3+R25+R4=7,17+30,6∙12,911+80,47,17+30,6+12,911+80,4=26,887 Ом
Эквивалентное сопротивление цепи:
Rэкв=R6+R15+R34=28,6+13,778+26,887=69,265 Ом
Ток в неразветвленной части цепи:
I6=E1Rэкв=12069,265=1,732 А
Напряжение на параллельных ветвях преобразованной схемы:
U34=I6∙R34=1,732∙26,887=46,581 В
Токи в параллельных ветвях преобразованной схемы:
I3=U34R12+R3=46,5817,17+30,6=1,233 А
I4=U34R25+R4=46,58112,911+80,4=0,499 А
Оставшиеся токи в исходной схеме определим по законам Кирхгофа:
-I2R2-I3R3+I4R4=0, откуда
I2=-I3R3+I4R4R2=-1,233∙30,6+0,499∙80,426,8=0,089 А
-I1-I2+I3=0, откуда
I1=-I2+I3=-0,089+1,233=1,144 А
I1+I5-I6=0, откуда
I5=-I1+I6=-1,144+1,732=0,589 А
Мощность источника энергии:
ΣPист=E1I6=120∙1,732=207,9 Вт
Суммарная мощность приемников энергии:
ΣPпр=I12R1+I22R2+I32R3+I42R4+I52R5+I62R6=1,1442∙28,6+0,0892∙26,8+1,2332∙30,6+0,4992∙80,4+0,5892∙51,5+1,7322∙28,6=207,9 Вт
Баланс мощностей:
ΣPист=ΣPпр
207,9 Вт=207,9 Вт

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу