Рассчитать токи в ветвях заданной схемы (рис.3)

Указываем на схеме положительные направления токов.
Сопротивления R1, R2, R5 соединены в треугольник, преобразуем его в эквивалентную звезду R12, R15, R25 (рис. 4):
Рис.4. Преобразованная схема
Определяем эквивалентные сопротивления в полученной схеме:
R12=R1∙R2R1+R2+R5=9,8∙8,29,8+8,2+19,8=2,126 Ом
R15=R1∙R5R1+R2+R5=9,8∙19,89,8+8,2+19,8=5,133 Ом
R25=R2∙R5R1+R2+R5=8,2∙19,89,8+8,2+19,8=4,295 Ом
R34=R12+R3∙R25+R4R12+R3+R25+R4=2,126+6,3∙4,295+14,52,126+6,3+4,295+14,5=5,818 Ом
Вычисляем эквивалентное сопротивление цепи:
Rэкв=R6+R15+R34=9,8+5,133+5,818=20,751 Ом
Рассчитываем ток в неразветвленной части цепи:
I6=E1Rэкв=3220,751=1,542 А
Определяем напряжение на параллельных ветвях преобразованной схемы:
U34=I6∙R34=1,542∙5,818=8,972 В
Определяем токи в параллельных ветвях преобразованной схемы:
I3=U34R12+R3=8,9722,126+6,3=1,065 А
I4=U34R25+R4=8,9724,295+14,5=0,477 А
Оставшиеся токи в исходной схеме определяем по законам Кирхгофа:
I2R2-I3R3+I4R4=0, откуда
I2=I4R4-I3R3R2=0,477∙14,5-1,065∙6,38,2=0,026 А
-I1-I2+I3=0, откуда
I1=I3-I2=1,065-0,026=1,039 А
I1+I5-I6=0, откуда
I5=I6-I1=1,542-1,039=0,503 А
Проверяем правильность расчета, составляя уравнение баланса мощностей:
ΣPист=E1I6=32∙1,542=49,35 Вт
ΣPпр=I12R1+I22R2+I32R3+I42R4+I52R5+I62R6=1,0392∙9,8+0,0262∙8,2+1,0652∙6,3+0,4772∙14,5+0,5032∙19,8+1,5422∙9,8=49,35 Вт
ΣPист=ΣPпр
49,35 Вт=49,35 Вт