Расчет трехфазных линейных электрических цепей при соединении фаз приемника треугольником
Для заданной электрической схемы с известными параметрами определить линейные и фазные токи.
Вычислить активную, реактивную и полную мощности трехфазной цепи. Построить векторную диаграмму линейных и фазных напряжений и токов генератора и приемника.
Дано: Uab=380 В; Zab=jXL=j38 Ом; Zbc=-jXC=-j38 Ом; Zca=R=38 Ом.
Решение
Фазные напряжения в комплексной форме:
Uab=UAB=380 В
Ubc=UBC=380e-j120°=-190-j329,09 В
Uca=UCA=380ej120°=-190+j329,09 В
Определяем фазные токи:
Iab=UabZab=380j28=38028ej90°=13,571e-j90°=-j13,571 А
Ibc=UbcZbc=380e-j120°-j28=380e-j120°28e-j90°=13,571ej30°=11,753-j6,786 А
Ica=UcaZca=380ej120°28=13,571ej120°=-6,786+j11,753 А
Определяем линейные токи:
IA=Iab-Ica=-j13,571-j17,6--6,786+j11,753=6,786-j25,325=26,218e-j75° А
IB=Ibc-Iab=11,753-j6,786--j13,571=11,753+j6,786=13,571ej30° А
IC=Ica-Ibc=-6,786+j11,753-11,753-j6,786=-18,539+j18,539=26,218ej135° А
Определяем мощность цепи:
S=Sab+Sbc+Sca=UabI*ab+UbcI*bc+UcaI*ca=380∙13,571ej90°+380e-j120°∙13,571e-j30°+380ej120°∙13,571e-j120° =5157,143ej90°+5157,143e-j90°+5157,143=j5157,143-j5157,143+5157,143=5157,143 ВА
P=ReS=Re5157,143=5157,143 Вт
Q=ImS=Im5157,143=0 вар
Строим векторную диаграмму напряжений и токов