Рассчитать токи в ветвях заданной схемы методом узловых потенциалов (методом двух узлов)

Находим проводимости пяти имеющихся в схеме ветвей.
Y1=1R1=154,5=0,01835 См
Y2=1R2=124,4=0,04098 См
Y3=1R3=14,2=0,23810 См
Y4=1R4=113,5=0,07407 См
Y5=1R5=13,3=0,30303 См
Находим величину межузлового напряжения между обозначенными на схеме узлами А и В (рис.2.2)
UAB=E1Y1+E3Y3-E4Y4Y1+Y2+Y3+Y4+Y5=90·0,01835+70·0,23810-60·0,074070,01835+0,04098+0,23810+0,07407+0,30303=20,569 В
Рис.2.2 . Расчетная схема
Находим токи в ветвях
I1=E1-UABR1=90-20,56954,5=1,274 A
I2=UABR2=20,56924,4=0,843 A
I3=E3-UABR3=70-20,5694,2=11,769 A
I4=E4+UABR4=60+20,56913,5=5,968 A
I5=UABR5=20,5693,3=6,233 A
Проводим проверку правильности решения по первому закону Кирхгофа
Для узла А должно выполняться равенство
-I1+I2-I3+I4+I5=0
Проверяем
-1,274 +0,843-11,769+5,968+6,233=0
0,001≈0
Для узла В должно выполняться равенство
I1-I2+I3-I4-I5=0
Проверяем
1,274-0,843+11,769-5,968-6,233=0
-0,001≈0
С незначительной погрешностью от промежуточных округлений промежуточных значений равенства соблюдаются.