Рассчитать токи в ветвях заданной схемы методом контурных токов. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по электронике, электротехнике, радиотехнике
Рассчитать токи в ветвях заданной схемы методом контурных токов

Рассчитать токи в ветвях заданной схемы методом контурных токов .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Рассчитать токи в ветвях заданной схемы методом контурных токов. Проверку правильности решение провести методом баланса мощностей. Рис.1.1. Схема Дано: Е1=50 В, Е2=40 В, Е3=30 В, R1=9,7 Ом, R2=15,4 Ом, R3=28,7 Ом, R4=4,5 Ом, R5=7,5 Ом, R6=9,7 Ом.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Определим токи методом контурных токов
Рис.1.2. Расчетная схема к методу контурных токов
Для трех контуров схемы выберем направление обхода контуров по часовой стрелке, обозначим условно-положительные направления токов ветвях и в соответствии с обозначенными на схеме направлениями контурных токов, обозначенных на схеме как I11, I22 и I33, составим уравнения по второму закону Кирхгофа для этих контуров:
I11R1+R2+R4-I22R2-I33R4=E2-E1-I11R2+I22R2+R3+R5-I33R5=-E2-E3-I11R4-I22R5+I33R4+R5+R6=E1+E3
После подстановки исходных данных имеем
I119,7+15,4+4,5-15,4I22-4,5I33=40-50-15,4I11+I2215,4+28,7+7,5-7,5I33=-40-30-4,5I11-7,5I22+I334,5+7,5+9,7=50+30
Упрощаем
29,6I11-15,4I22-4,5I33=-10-15,4I11+51,6I22-7,5I33=-70-4,5I11-7,5I22+21,7I33=80
Решим систему по методу Крамера (с помощью определителей):
Находим - главный определитель системы как
Собственные контурные сопротивления, определяемые суммой сопротивлений приемников в каждом контуре:
R11=R1+R2+R4=9,7+15,4+4,5=29,6 Ом
R22=R2+R3+R5=15,4+28,7+7,5=51,6 Ом
R33=R4+R5+R6=4,5+7,5+9,7=21,7 Ом
Смежные контурные сопротивления, определяемые сопротивлениями приемников, содержащихся в ветви, смежной для двух контуров:
R12=R21=-R2=-15,4 Ом;
R13=R31=-R4=-4,5 Ом
R23=R32=-R5=-7,5 Ом
Находим
∆=29,6-15,4-4,5-15,451,6-7,5-4,5-7,521,7=29,6∙51,6∙21,7+-15,4∙-7,5∙-4,5+-15,4∙-7,5∙-4,5--4,5∙51,6∙-4,5--15,4∙-15,4∙21,7--7,5∙-7,5∙29,6=33143,712-519,75-519,75-1044,9-5146,372-1665=24247,94
Аналогично находим остальные определители как k - определитель, полученный из определителя заменой столбца с номером k, столбцом правой части системы уравнений
∆1=29,6-15,4-4,5-15,451,6-7,5-4,5-7,521,7=-8573,8
∆2=29,6-15,4-4,5-15,451,6-7,5-4,5-7,521,7=-23920,2
∆3=29,6-15,4-4,5-15,451,6-7,5-4,5-7,521,7=79348
Находим контурные токи
I11=∆1∆=-8573,824247,94=-0.354 А
I22=∆2∆=-23920,224247,947=-0,986 А
I33=∆3∆=7934824247,94=3,272 А
Найдем реальные токи в ветвях по величине и направлению:
I1=-I11=0.354 A
I2=I11-I22=-0.354--0,986=0,632 A
I3=-I22=0,986 A
I4=I33-I11=3,272 -(-0.354)=3,626 A
I5=I33-I22=3,272--0,986=4,258 A
I6=I33=3,272 A
Баланс мощностей
Суммарная мощность источников ЭДС
Pист=E1I4+E2I2+E3I5=50∙3,626+40∙0,632+30∙4,258=334,32 Вт
Суммарная мощность приемников
Pпр=I12R1+I22R2+I32R3+I42R4+I52R5+I62R6=0.3542∙9,7+0,6322∙15,4+0,9862∙28,7+3,6262∙4,5+4,2582∙7,5+3,272 2∙9,7=334,261 Вт
Таким образом получили, что
Pист=Pпр, т.е

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Рассчитать токи в ветвях заданной схемы методом контурных токов

Условие

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Дано R1=2 Ом R2=4 Ом R3=4 Ом R4=4 Ом

Для электрической цепи по заданным величинам сопротивлений и электродвижущих сил (табл

У однофазного трансформатора с отношением напряжений U1U2 и числом витков W1W2