Рассчитать токи в ветвях, используя законы Кирхгофа

Определим номиналы элементов цепи:
R2-R3 включены последовательно:
R23-R4 включены параллельно:
По 2му закону Кирхгофа определим ток в цепи
По закону Ома определим u4 i2 Ur2
Используя МУП найти токи в ветвях.
Решение.
Определим номиналы элементов цепи.
Обозначим узлы цепи и условно-положительные направления токов ветвей.
Проводимости ветвей:
Примем за базовый узел 0. Составим систему для узлов 1, 2, 3.
Решение системы уравнений:
Определим токи ветвей по закону Ома для участка цепи:
Используя МКТ найти токи в ветвях.
Решение.
Определим номиналы элементов цепи:
Обозначим условно-положительные направления токов ветвей и направления контурных токов:
Составим систему уравнений относительно контурных токов i11 i22 i33
Решение системы уравнений:
Определим токи ветвей:
Используя МЭГ рассчитать токи в ветвях.
Определим номиналы элементов цепи:
Определим напряжение холостого хода для резистора R3:
Определим входное сопротивление ветви с R3:
Определим ток i3
Рассчитать баланс мощности для схемы из №1 и построить потенциальную диаграмму для любого контура из данной схемы.
Баланс мощностей:
Мощность источников:
Мощность потребителей:
Баланс сошелся .
Потенциальная диаграмма контура 02310:
Часть 2 – Переменный ток.
Рассчитать комплексные сопротивления ветвей (Z) и токи в ветвях.
Решение.
f=60,ω=2πf=376.991 рад/с
Комплексные сопротивления ветвей:
Z1=R1+jωL=14+j*376.991*0.01=14+3.77j Ом
Z2=R2=28 Ом
Z3=R3+1jωС=42+1j*376,991*0.0001=42+26.526j Ом
Комплекс действующего значения источника напряжения:
U=32ej30°=1.837+1.061j B
Комплексы действующих значений токов ветвей цепи:
I1=UZ1+Z2Z3Z2+Z3 =1.837+1.061j14+3.77j+28*(42+26.526j)28+42+26.526j=0.057+0.033j=0.066ej29.896° A
I2=I1Z3Z2+Z3=0.057+0.033j42+26.526j28+42+26.526j=0.041+0.014j=0.044ej18.374° A
I3=I1Z2Z2+Z3=0.057+0.033j2828+42+26.526j=0.016+0.019j=0.025ej50.649° A
i1=0.0662sin⁡(60t+29.896°)
i2=0.0442sin⁡(60t+18.374°)
i3=0.0252sin⁡(60t+50.649°)
Рассчитать баланс мощности схемы из №7.
Мощность источника:
Sист=UI1*=1,837+1,061j0.057-0.033j=0.14+0.0002546j ВА
Мощность потребителей:
Pпотр=I12ωL-I32ωC=0.066214+0.044228+0.025242=0.14 Вт
Qпотр=I12R1+I22R2+I32R3=0.0662376.991*0.01-0.0252376,991*0.0001=0.0002546 ВАр
Баланс сошелся