Рассчитать среднее значение погрешность случайной величины

Sср = 31,4+31,4+31,8+31,2+325 =31,56 м
Погрешность прямого измерения
ΔSси = Δпр√3 = 0,2√3 = 0,115
Случайная погрешность
ΔSсл =2,776(31,4-31,56)2+(31,4-31,56)2 +(31,8-31,56)2+(31,2-31,56)2+(32-31,56)25(5-1) = 0,41
Результирующая абсолютная погрешность
ΔS =0,1681+0,0132 ≈ 0,4258м
Относительная погрешность измерений:
δ= 0,425831,56 =0,013
Абсолютная погрешность:
ΔS = δ∙ Sср =0,013∙31,56=0,411≈0,4
ΔS2 =0,16
S2(xi)= (31,4-31,56)2+(31,4-31,56)2 +(31,8-31,56)2+(31,2-31,56)2+(32-31,56)25-1 = 0,3286
S(Хi) = 0,3286 =0,5732
ΔS1 =31,4-31,56= - 0,16 0,0256
ΔS2=31,4-31,56= - 0,16 0,0256
ΔS3=31,8-31,56 = 0,24 0,0576
ΔS4=31,2-31,56= - 0,36 0,1296
ΔS5=32-31,56= 0,44 0,1936
Рассчитываем ошибку полученного среднего результата:
ε = δS(Хi) ∙100%
ε = 0,0130,5732∙100%=2,67%
S = (Sср ± ΔS) м
S = 31,56±0,2 м
№
п/п
S Si ΔSi = Si - S
(ΔSi)2 ΔS ε
м м м м2
м %
1 31,4±0,2 31,4 - 0,16 0,0256
0,2
2,67
2 31,4±0,2 31,4 -0,16 0,0256
3 31,8±0,2 31,8 0,24 0,0576
4 31,2±0,2 31,2 - 0,36 0,0576
5 32±0,2 32 0,44 0,1936
- - S =31,56 - Σ (ΔSi)2 =0,36 -