Измеряется сопротивление постоянному току методом двух приборов.
Не нашлось под рукой мультиметра с точными метрологическими характеристиками, приходится измерять электрическое сопротивление косвенным методом (рис. 1).
С дисплея вольтметра Murata DMS-20LCD-0 (рис. 2) отсчитано значение напряжения:
UV = UR = (145,0±1,2) мВ
С дисплея миллиамперметра Murata DMS-20LCD-4/20 (рис. 3) отсчитано значение силы тока:
IA = 12,32 мА
Нормированная метрологическая характеристика миллиамперметра имеет вид δ//n: 0,5//5; Iк=20 мА.
Известно сопротивление вольтметра RV=100 кОм ±10%
Температура окружающей среды Θср= +20°С.
Записать результат измерения сопротивления постоянному току R.
Рис. 1
Рис. 2
Рис. 3
Предварительно изучить «Расчёт погрешностей косвенных измерений»
Работу выполнить как продолжение задания и в соответствии с требованиями, которые были высланы к ИЗ1
Решение
В заданной схеме ток, измеряемый миллиамперметром IA, является суммой двух токов: один протекает через измеряемый резистор IR (объект), а второй – через вольтметр IV (инструмент). Второй ток вносит погрешность в измерение. Фактически использованная схема реализует косвенное измерение сопротивления параллельно включённых резистора R и сопротивления вольтметра RV.
Рассчитаем эквивалентное сопротивление параллельно включённых R и RV :
Rизм=R∙RVR+RV. (1)
Из полученного выражения выведем формулу для расчёта R:
Rизм∙R+RV=R∙RV;
Rизм∙R+Rизм∙RV=R∙RV;
Rизм∙RV=R∙RV-Rизм∙R;
Rизм∙RV=R∙RV-Rизм;
R=Rизм∙RVRV-Rизм. (2)
Значение Rизм может быть получено с помощью закона Ома на основании имеющихся показаний приборов:
Rизм=UVIA=145,0∙10-3 B12,32∙10-3 A=11,76948 Ом.
Тогда соответствующий расчет по формуле (2) позволяет получить предварительное значение измеряемого сопротивления:
R=11,76948 ∙100∙103100∙103-11,76948=11,77087 Ом.
По условию заданы результат измерения напряжения UV=145,0 мВ и основная абсолютная погрешность измерения этого напряжения ∆о.пV=±1,2 мВ
. Соответствующая относительная погрешность измерения напряжения:
δпV=∆о.пVUV=±1,2 145,0=±0,008276.
При измерении тока IA=12,32 мА выбран поддиапазон измерения до 20 мА. В этом случае:
∆о.пA=±0,5 % от показания+5 единиц младшего разряда.
На выбранном поддиапазоне единица младшего разряда составляет 0,01 мА. Поэтому:
∆о.пA=±0,5 % ∙12,32 мА100 %+5∙0,01 мА=±0,1066 мА.
Соответствующая относительная погрешность измерения тока:
δпA=∆о.пAIA=±0,1066 12,32=±0,008653.
В соответствии с (1.4) Лекции 3 имеем:
δRизм=δпV+δпA=±0,008276+0,008653=±0,01693.
Значение этой погрешности в абсолютной форме:
∆Rизм=δRизм∙Rизм=±0,01693∙11,76948=±0,25586 Ом.
В соответствии с заданием внутреннее сопротивление вольтметра известно с указанием относительной погрешности измерения δRV=±10 %
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
