Рассчитать однопролётную свободно опёртую железобетонную балку прямоугольного сечения, загруженную равномерно распределённой нагрузкой, при этом:
Определить усилия в сечении балки;
Подобрать размеры балки и диаметр рабочей арматуры;
Произвести расчёт балки на поперечные силы.
Примечание:
Собственная масса балки включена в постоянную нагрузку.
Коэффициенты надёжности по нагрузке принять: для временных нагрузок – 1,2; для постоянных нагрузок – 1,1.
Монтажная и поперечная арматура класса А-1.
ДАНО:
Пролёт балки = 6,2 м
Шаг балки = 5,8 м
Постоянная нормативная нагрузка qн = 5,8кН/м2
Временная нормативная нагрузка pн = 5,0 кН/м2
Бетон класса В30
Рабочая арматура класса А-III
Монтажная и поперечная арматура класса А-I
Опирание балки 250 мм
Коэффициенты надёжности по нагрузке:
для временной γf= 1,2
для постоянной γf= 1,1
ИСПОЛЬЗОВАННЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ:
Rb - расчётное сопротивление бетона при осевом сжатии;
Rbt - расчётное сопротивление бетона при осевом растяжении;
Eb - начальный модуль упругости бетона;
Rs - расчётное сопротивление продольной рабочей арматуры;
Rsω - расчётное сопротивление поперечной арматуры;
Es - модуль упругости арматуры;
b - ширина сечения элемента;
h - высота сечения элемента;
h0- рабочая высота сечения;
a- защитный слой бетона;
γb2- коэффициент условий работы бетона.
Расчётные характеристики материалов:
для бетона класса В30 (СНиП 2.03.01-84 «Бетонные и железобетонные конструкции», табл.13):
Rb = 17 МПа
Rbt = 1,2 МПа
Eb = 32,5*103 МПа – табл.18 СНиП 2.03.01-84
для арматуры класса А – III:
Rs = 365 МПа – табл. 22 СНиП 2.03.01-84
Es = 20*104 МПа – табл. 29 СНиП 2.03.01-84
для арматуры класса А – I:
Rsω = 175 МПа – табл. 22 СНиП 2.03.01-84
Решение
1. Определение расчётной нагрузки на 1 погонный метр:
q = (qн * γf + pн * γf) * a
q = (5,8*1,1 + 5,0*1,2) 5,8 = 71,80 кН/м
2. Статический расчёт балки.
Определение расчётного пролёта балки:
l0 =l-2lоп2= 6,2-20,252=5,95м.
Изгибающий момент:
M= q∙l028= 71,80∙5,9528= 2541,908=317,74 кН∙м.
Поперечная сила:
Q= q∙l02= 71,80∙5,952= 427,212=213,61 кН.
3. Подбор сечения балки (b и h)
Задаемся шириной балки b = 20см
M= Rb∙h02∙α0;
h0=MRb∙b∙α0;
Идеальное состояние подбора высоты балки по таблице 3.2 Цай М. В. «Строительные конструкции»:
α0=0,255;
ξ=0,3;
h0=317740001700∙20∙0,255=3664,82=60,54 см≈61 см.
4. Расчёт прочности
а) по нормальному сечению
1. Высота балки должно быть не менее: h=h0+a=61+3=64 см; принимаем высоту балки h=70 см. h0=70-3=67см, при γb2=0,9 (табл
. 15 СНиП 2.03.01-84)
α0=MRb∙b∙h02∙γb2=317740001700∙20∙672∙0,9=31774000137363400=0,23;
η=0,868 (табл. 12.1 М.В. Берлинов «Строительные конструкции»)
2. Определение площади сечения рабочей арматуры:
As=MRs∙h0∙η=3177400036500∙67∙0,868=14,97 см2.
3. Принимаем 4Ø22 А-III
AsT=15,2 см2.
б) по наклонному сечению
1. Определение диаметра поперечной арматуры из условия сварки
dw=10мм A-I.
2. Определение площади поперечных стержней:
Asw=fsw∙nsw, где
fsw – площадь сечения одного стержня;
nsw – количество стержней;
fsw=0,785;
nsw=2;
Asw=0,785∙2=1,57 см2.
3. Определение шага поперечных стержней
а) на опоре
s=h2 – не более 15см (если h≤45см);
s=h3 – не более 30см (если h >45см);
s=703=23 см.
Принимаем шаг 20 см.
б) в пролете
s=34∙h, но не более 50см;
s=34∙70=43 см<50см;
Принимаем шаг S=40 см.
4
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
