Рассчитать однопролётную свободно опёртую железобетонную балку прямоугольного сечения, загруженную равномерно распределённой нагрузкой, при этом:
Определить усилия в сечении балки;
Подобрать размеры балки и диаметр рабочей арматуры;
Произвести расчёт балки на поперечные силы.
Примечание:
Собственная масса балки включена в постоянную нагрузку.
Коэффициенты надёжности по нагрузке принять: для временных нагрузок – 1,2; для постоянных нагрузок – 1,1.
Монтажная и поперечная арматура класса А-1.
ДАНО:
Пролёт балки = 5 м
Шаг балки = 5,2 м
Постоянная нормативная нагрузка qн = 3,3 кН/м2
Временная нормативная нагрузка pн = 3 кН/м2
Бетон класса В25
Рабочая арматура класса А-II
Монтажная и поперечная арматура класса А-I
Опирание балки 250 мм
Коэффициенты надёжности по нагрузке:
для временной γf= 1,2
для постоянной γf= 1,1
ИСПОЛЬЗОВАННЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ:
Rb - расчётное сопротивление бетона при осевом сжатии;
Rbt - расчётное сопротивление бетона при осевом растяжении;
Eb - начальный модуль упругости бетона;
Rs - расчётное сопротивление продольной рабочей арматуры;
Rsω - расчётное сопротивление поперечной арматуры;
Es - модуль упругости арматуры;
b - ширина сечения элемента;
h - высота сечения элемента;
h0- рабочая высота сечения;
a- защитный слой бетона;
γb2- коэффициент условий работы бетона.
Расчётные характеристики материалов:
для бетона класса В25 (СНиП 2.03.01-84 «Бетонные и железобетонные конструкции», табл.13):
Rb = 14,5 МПа
Rbt = 1,05 МПа
Eb = 30*103 МПа – табл.18 СНиП 2.03.01-84
для арматуры класса А – II:
Rs = 280 МПа – табл. 22 СНиП 2.03.01-84
Es = 21*104 МПа – табл. 29 СНиП 2.03.01-84
для арматуры класса А – I:
Rsω = 175 МПа – табл. 22 СНиП 2.03.01-84
Решение
1. Определение расчётной нагрузки на 1 погонный метр:
q = (qн * γf + pн * γf) * a
q = (3,3*1,1 + 3*1,2) 5,2 = 37,6 кН/м
2. Статический расчёт балки.
Определение расчётного пролёта балки:
l0 =l-2lоп2= 5-20,252=4,75м
Изгибающий момент:
M= q∙l028= 37,6∙4,7528= 2971,868=106,04 кН∙м
Поперечная сила:
Q= q∙l02= 37,6∙4,752= 178,62=89,3 кН
3. Подбор сечения балки (b и h)
Задаемся шириной балки b = 20см
M= Rb∙h02∙α0
h0=MRb∙b∙α0
Идеальное состояние подбора высоты балки по таблице 3.1 Цай М.В. «Строительные конструкции»:
α0=0,255
ξ=0,3
h0=106040001450∙20∙0,255=1433,9=37,87 см≈38см
4. Расчёт прочности
а) по нормальному сечению
1. Высота балки должно быть не менее: h=h0+a=38+3=41 см; принимаем высоту балки h=45 см. h0=45-3=42см, при γb2=0,9 (табл
. 15 СНиП 2.03.01-84)
α0=MRb∙b∙h02∙γb2=106040001450∙20∙422∙0,9=1060400046040400=0,23
η=0,868 (табл. 12.1 М.В. Берлинов «Строительные конструкции»)
2. Определение площади сечения рабочей арматуры:
As=MRs∙h0∙η=1060400028000∙42∙0,868=10,39 см2
3. Принимаем 4Ø20 А-II
AsT=12,56 см2
б) по наклонному сечению
1. Определение диаметра поперечной арматуры из условия сварки
dw=10мм A-I
2. Определение площади поперечных стержней:
Asw=fsw∙nsw, где
fsw – площадь сечения одного стержня
nsw – количество стержней
fsw=0,785
nsw=2
Asw=0,785∙2=1,57 см2
3. Определение шага поперечных стержней
а) на опоре
s=h2 – не более 15см (если h≤45см)
s=h3 – не более 30см (если h >45см)
s=452=22,5см
Принимаем шаг 15см
б) в пролете
s=34∙h, но не более 50см
s=34∙45=33,8см<50см
Принимаем шаг S=30см
4
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
