Определить несущую способность по моменту и предельную нагрузку железобетонной балки прямоугольного профиля с двойной арматурой, загруженной согласно расчетной схеме на рисунке 1. Балка эксплуатируется в условиях, благоприятных для нарастания прочности бетона.
Исходные данные: h=0.4 м; b=0.12 м; класс бетона В30, класс арматуры А400, кол-во и диаметр арматуры Аs=2Ø28, A`s=1Ø14, l=3.6 м.
Рисунок SEQ Рисунок \* ARABIC 1
Решение
Определим расчетные характеристики арматуры и бетона: Rb=17∙γb2=17∙0.9=15.3 МПа; Rs=350 МПа.
Построим эпюру изгибающих моментов (рисунок 2).
Рисунок SEQ Рисунок \* ARABIC 2
Mmax=ql28=q∙3.628=1.62q кН∙м
Уравнения равновесия сечения (рисунок 3):
Рисунок SEQ Рисунок \* ARABIC 3
X=0; Rs∙As=Rb∙b∙x
Ms=0; Mult=RsAsh0-0.5∙x
Определим высоту сжато зоны и относительную высоту сжатой зоны:
x=RsAsRbb=350∙123215,3∙120=235 мм
h0=400-a=400-20=380 мм
ξ=xh0=235380=0,618>2ah0=2∙20380=0.105
Определим несущую способность:
Mult=RsAsh0-0.5∙x=350∙1232(380-0.5∙235)=113.2 кН∙м
Предельное значение распределенной нагрузки q:
1.62q≤Mult
q=113.216.2=70 кН∙м
Вывод: допустимая нагрузка на рассматриваемое сечение q=70 кН∙м.