Рассчитать и выбрать сердечники для усилителя по рисунку 1

1. ВЫБОР СЕРДЕЧНИКА
Размеры сердечников определяются произведением SС*SМ. Для расчета этой величины с помощью уравнения
PH = UH ∗ IH = 8 ∗ fKФi ∗ η ∗ β ∗ δ ∗ Bm ∗ SM ∗ SC ∗ KЗ.С ; (1.1)
задаемся величинами η, β, Bm и δ, ориентируясь на имеющийся опытный материал. Величины Bm и β берем согласно таблице 2.
Таблица 2 – Выбор величины индукции и коэффициента β
Материал Bm, Тл β
Сплав марки 50 НП 1,1-1,3 0,85-0,9
Здесь β - коэффициент, характеризующий степень отклонения реальной петли гистерезиса от прямоугольной. Мощность РН связана с параметрами магнитного усилителя уравнением:
(1.2)
Приближенные значения δ и η выбираем согласно таблице 1 [1].
В соответствие мощности выбираем магнитопровод типа ОЛ 45/70-16, для которого δ= 3,54 А/мм2 и η = 0,74.
Для данной схемы (рисунок 1) kФi = π/2, kCX =1.
Принимаем kЗМ = 0,3 , kЗС = 0,85.
Воспользуемся таблицей 3 [1], в которой приведены параметры ряда тороидальных ленточных сердечников.
После этого производим уточненный расчет δ и η с помощью формул:
δ = 10 ∗ kТ * SС * τρ * SМ * lМ = 10 ∗ 10-3 * 1,7 * 502,3*10-6 * 3,58 * 8,95 = 339,619 ≈ 340 Aсм2 .
η = = 1 - ρ * lМ * δ 2 * kФi *f *β *SС *kЗС * Bm ∗ 104 = 1 - 2,3*10-6 * 8,95 * 340 2 * π/2 *50 *0,9 *1,7 *0,85 * 1,3 ∗ 104 = 0,74.
По закону электромагнитной индукции :
Так как в данной РГР преимущественно площадь измеряется в см2, то в формулах, где присутствует индукция Вm, появляется множитель 104.
Величины d = 45 мм , SМ = 3,58 см2, SС = 1,7 см2, lМ = 8,95 см, SС∗SМ = 6,09 см4 берем из таблицы 3 [1]. Коэффициент теплоотдачи kТ и удельное сопротивление меди ρ берем равными: kТ=10∙10-4 Вт/(см2*град); ρ=2,3∙10-6 Ом*см.
Определив уточненные значения δ и η вновь производим расчет SС∗SМ по формуле (1.2) и определяем, обеспечивает ли выбранный сердечник необходимую величину этого произведения.
SС∗SМ = kСХ * РН * kФi8 * f * ƞ * β *δ * Bm *kЗС = 1 * 24 * π/2 8 * 50 * 0,74 * 0,9 *340 * 1,3 *0,85 ∗ 104 =
= 3,766 см4 < 6,09 см4 – условие выполняется.
2. РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ОБМОТОК
Напряжение на нагрузке:
UH = PHIH = 240,3 = 80 В (2.1)
Напряжение источника питания (действующее значение):
UД = UН * kФМη * β = 80 * 1,110,74 * 0,9 = 133,3 В. (2.2)
В режиме максимальной отдачи напряжение на нагрузке имеет синусоидальную форму, поэтому kФМ =1,11.
Определим число витков рабочей обмотки, а также сечение и диаметр голого провода:
WP = UД4,44 * f * SC * Bm ∗ 104 = 133,34,44 *50 * 1,7 * 1,3 ∗ 104 = 2717 . (2.3)
Сечение и диаметр голого провода рабочей обмотки:
qP = π * dP24 = Iдδ = Iн * kФi 2 * δ = 0,3 *π/2 2 * 3,4 = 0,0693 мм2. (2.4)
Откуда :
dP = 2 * Iн * kФi π *δ = 2 * 0,3 *π/2 π * 3,4 = 0,297 мм. (2.5)
Выбираем по таблице 2 [1] провод марки ПЭВ-2: dР = 0,31 мм = 0,031 см; dР.ИЗ. = 0,36 мм; qР = 0,07548 мм2.
Сопротивление рабочей обмотки:
rP = 4 * ρ * lM * WPπ * dP 2 = 4 * 2,3*10-6 * 8,95 * 2717π * 0,0312 = 74,10 Ом. (2.6)
Сопротивление нагрузки :
rH = UHIH = 800,3 = 266,67 Ом. (2.7)
Реальный К.П.Д:
η = rHrH + rP = 266,67 266,67 + 74,1 = 0,78.
3. ВЫБОР ВЫПРЯМИТЕЛЕЙ РАБОЧЕЙ ЦЕПИ
Прямой ток через каждый вентиль равен половине тока нагрузки:
IВЕНТ = IH/2 = 0,3/2 = 0,15 А. (3.1)
К каждому вентилю (в непроводящий полупериод) прикладывается амплитуда напряжения источника питания:
Um = 2 ∗ UД = 2 ∗ 133,3 = 188,51 В. (3.2)
Ввиду того, что число витков рабочей обмотки велико (WР = 2717), необходимо взять диод с малым обратным током. Выбираем кремниевый диод Д226 с прямым током 0,3 А, обратным напряжением 400 В и обратным током 50 мкА (при температуре +20°С и обратном напряжении 262,5 В).
НОБР. = iобр. * WPlC = 50 *10-6 * 271718 = 0,0075 Асм ≤ НУН = 0,056 Асм . (3.3)
4. РАСЧЕТ ОБМОТКИ УПРАВЛЕНИЯ
Для определения параметров обмотки управления необходимо воспользоваться кривой размагничивания ΔВу(Ну) для сплава 50 НП (рисунок 4.1) с толщиной ленты 0,05 мм.
Рисунок 4.1 – Динамические кривые размагничивания тороидальных сердечников из пермаллоя 50НП-0,05 при различных частотах
Для того чтобы характеристика вход-выход усилителя была линейной, необходимо, чтобы он работал на линейной части кривой ΔВу(Ну) точки 1 и 2 (рисунок 4.2). Задаваясь различными значениями ΔВу, находим ток в нагрузке, воспользовавшись уравнением:
UН = (UД – 2*f*WP*𝑆𝐶*ΔВУ)*η. (4.1)
Так как участок линейный, то для расчета достаточно взять всего 2 точки:
UН(ΔB = 2,4 Тл) = (133,3 − 2 ∗ 50 ∗ 2717 ∗ 1,7 ∗ 2,4 ∗ 10−4) ∗ 0,74 = 16,61 В;
IН(ΔB = 2,4 Тл) = UНRH = 16,61266,67 = 0,06 А.
UН(ΔB = 0,6 Тл) = (133,3 − 2 ∗ 50 ∗ 2717 ∗ 1,7 ∗ 0,6 ∗ 10−4) ∗ 0,74 = 78,13 В;
IН(ΔB = 0,6 Тл) = UНRH = 78,13266,67 = 0,29 А.
Далее с помощью кривой размагничивания находим соответствующее значение Ну и строим зависимость IH = f (НУ) – рисунок 4.2.
Рисунок 4.2 - Характеристика «вход-выход»
Для изменения тока нагрузки от максимального значения (Iн = 0,29 А) до минимального необходимо, чтобы обмотка управления создавала ΔНУН = 0,056 А/см