Для электрической цепи постоянного тока (рис 1.1)

1) Положение выключателя: разомкнут.
Сопротивление участка цепи между узлами 1 и 2:
R12=R1+R2∙R3+R4R1+R2+R3+R4=20+20∙10+3020+20+10+30=20 Ом.
Эквивалентное сопротивление цепи:
Rэкв=R12+R6∙R5+R7R12+R6+R5+R7=20+20∙10+3020+20+10+30=20 Ом.
Ток в неразветвленной части электрической цепи:
I=URэкв=11020=5,5 А.
Токи в ветвях резисторов:
I1=I3=UR12+R6=11020+20=2,75 А;
I2=I4=UR5+R7=11010+30=2,75 А.
Так как выключатель разомкнут, ток в перемычке 2–3 отсутствует:
I23=0.
По второму закону Кирхгофа для контура 3-4-2-3:
U23+I4∙R7-I3∙R6=0, откуда напряжение между узлами 2 и 3:
U23=-I4∙R7+I3∙R6=-2,75∙30+2,75∙20=-27,5 В.
2) Положение выключателя: замкнут.
Сопротивление участка цепи между узлами 1 и 3:
R13=R12∙R5R12+R5=20∙1020+10=6,667 Ом.
Сопротивление участка цепи между узлами 3 и 4:
R34=R6∙R7R6+R7=20∙3020+30=12 Ом.
Эквивалентное сопротивление цепи:
Rэкв=R13+R34=6,667+12=18,667 Ом.
Ток в неразветвленной части электрической цепи:
I=URэкв=11018,667=5,893 А.
Напряжение между узлами 1 и 3:
U13=I∙R13=5,893∙6,667=39,286 В.
Токи в ветвях резисторов:
I1=U13R12=39,28620=1,964 А;
I2=U13R5=39,28610=3,929 А.
Напряжение между узлами 3 и 4:
U34=I∙R34=5,893∙12=70,714 В.
Токи в ветвях резисторов:
I3=U34R6=70,71420=3,536 А;
I4=U34R7=70,71430=2,357 А.
По 1-му закону Кирхгофа для узла 3:
I23-I4+I2=0, откуда ток в перемычке 2–3:
I23=I4-I2=2,357-3,929=-1,571 А.