Рассчитать и сопоставить потери на трение в трубе круглого сечения при замещении глинистого раствора водой для объемных расходов Q1 и Q2, заданных: длине трубы Н, внутреннем диаметре трубы Dт, плотностях глинистого раствора и воды, вязкости воды.
Исходные данные:
Глубина скважины H, м 1840
Объемный расход Q1, м3/с 0,002
Объемный расход Q2, м3/с 0,02
Внутренний диаметр трубы Dт, мм 76
Плотность глинистого раствора ρгл, м3/кг 1200
Плотность воды ρв, м3/кг 1000
Вязкость воды µв, мПа∙с
0,97
Ответ
Таким образом при увеличении объемного расхода жидкости в Q2/Q1=10 раз потери на трение возрастают в ∆Pт.2/∆Pт.1=16,02 раз.
Практическое
Решение
Т.к. глинистый раствор –вязкопластичная жидкость, то для оценки пластической вязкости η и предельного динамического напряжения сдвига τ0 воспользуемся формулой Б.С. Филатова.
ηгл=0,033∙10-3∙ρгл
τ0=8,5∙10-3∙ρгл-7
Пластическая вязкость глиняного раствора:
ηгл=0,033∙10-3∙1200=0,0396 Па∙с
Предельное динамическое напряжение глиняного раствора:
τ0=8,5∙10-3∙1200-7=3,2 Па
Рассчитаем критическую скорость ωкр т в трубе:
ωкр т=25∙τ0ρгл=25∙3,21200=1,291 м/с
Фактическая средняя скорость глинистого раствора в трубе ω1 при Q1:
ω1=4Q1πd2=4∙0,0023,14∙0,0762=0,441 м/с
Рассчитаем параметр Сен-Венана – Ильюшина:
Senт=τгл∙dнктη∙ω=3,2∙0,0760,0396∙0,441=13,93
520065107315002367915107314900
Рисунок 1 -Зависимость коэффициента βот параметра Сен-Венана -Ильюшина: 1, 2 -круглое и кольцевое сечение соответственно
По графику определяем коэффициент 𝛽-коэффициент, зависящий от параметра Сен-Венана –Ильюшина
.
βт=0,54
Так как ω1=0,441 м/с < ωкр т=1,291 м/с, режим движения ламинарный, следовательно, потери на трение в трубе при движении бурового раствора определяем по формуле:
∆Pт гл=4∙τ0∙Hтdт∙βт
∆Pт гл=4∙3,2∙18400,076∙0,54=573879,1 Па≈0,574 МПа
Для определения потерь на трение при движении в трубе воды воспользуемся уравнением Дарси-Вейсбаха:
∆pтв=0,81∙λ∙H∙Q2∙ρвDт5,
где λ – коэффициент гидравлического сопротивления.
Рассчитаем число Рейнольдса:
Re=ω1∙dнт∙ρвμв=0,441∙0,076∙10000,97∙10-3=34542,6
Для определения коэффициента гидравлического сопротивления воспользуемся формулой Блазиуса:
λ=0,31644Re=0,3164434542,6=0,0232.
Вычислим потери на трение при движении в трубе воды:
∆Pтв=0,81∙0,0232∙1840∙0,0022∙10000,0765=54568,6 Па≈0,054 МПа.
Суммарные потери на трение составят
∆Pт.1=∆Pт.гл.1+∆Pт.в.1=0,574+0,055=0,628 МПа
Проведем аналогичные расчеты для расхода Q2
Фактическая средняя скорость глинистого раствора в трубе ω2 при Q2:
ω2=4Q2πd2=4∙0,023,14∙0,0762=4,408 м/с
Так как ω2=4,408 м/с > ωкр т=1,291 м/с, режим движения турбулентный, тогда потери на трение в трубе определяем по формуле:
∆Pт гл=0,012∙ρгл∙H∙ω22dт
∆Pт гл=0,012∙1200∙1840∙4,40820,076=6776299 Па≈6,776 МПа
Рассчитаем число Рейнольдса:
Re=ω2∙dнт∙ρвμв=4,408∙0,076∙10000,97∙10-3=345425,8
Для определения коэффициента гидравлического сопротивления воспользуемся формулой Кольбрука:
λ=11,8∙lgRe-1,522=11,8∙lg345425,8-1,522=0,0140.
Для определения потерь на трение при движении в трубе воды воспользуемся уравнением Дарси-Вейсбаха:
∆pтв=0,81∙λ∙H∙Q2∙ρвDт5
Вычислим потери на трение при движении в трубе воды:
∆Pтв=0,81∙0,0140∙1840∙0,022∙10000,0765=3293671 Па≈3,294 МПа.
Суммарные потери на трение составят
∆Pт.2=∆Pт.гл.2+∆Pт.в.2=6,776+3,294=10,070 МПа
Ответ: Таким образом при увеличении объемного расхода жидкости в Q2/Q1=10 раз потери на трение возрастают в ∆Pт.2/∆Pт.1=16,02 раз.
Практическое
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
