Расчета валов на кручение К стальному валу приложены три известных момента (рис

1. Задача является статически неопределимой, так как невозможно определить из одного уравнения равновесия два неизвестных момента Tp и X. Для решения составим одно уравнение статики и одно уравнение совместности деформации. Уравнение статики представляем в виде уравнения моментов относительно продольной оси вала
T=-Tp+T1+T2+T3+X
Угол закручивания правого концевого сечения может быть выражен как алгебраическая сумма взаимных углов закручивания сечений отдельных
участков под действием каждого из моментов в отдельности
φ=φ1+φ2+φ3+φ4
φ1=T1∙aGJp ; φ2=T2∙(a+b)GJp ; φ3=T3∙(a+b+c)GJp ; φ4=X∙(2a+b+c)GJp
φ=T1∙aGJp+T2∙(a+b)GJp+T3∙(a+b+c)GJp+X∙(2a+b+c)GJp=T1∙a+
+T2∙a+b+T3∙a+b+c+X∙2a+b+c=0
Подставив данные, получим
1100∙1,1+1000∙2,3+1200∙3,4+X∙4,5=0
X=-1210+2300+40804,5=-1686 Нм
Реактивный момент находим из уравнения статики
Tp=T1+T2+T3+X=1100+1000+1200-1686=1614 Нм
2 . Для построения эпюры моментов (рис.2) определяем значения моментов методом сечений
В сечении IV-IV TIV=-1686 Нм
В сечении III-III TIII=-1686+1200=-486 Нм
В сечении II-II TII=-1686+1200+1000=514 Нм
В сечении I-I TI=-1686+1200+1000+1100=1614 Нм
3. Найдем полярный момент инерции сечения
WP≥Tmaxτadm≥168635∙106≥48,17∙10-6 м3
Из соотношения WP=πd316 найдем диаметр вала
d=316∙WPπ=316∙48,17∙10-63,14=6,26∙10-2 м=62,6 мм
Принимаем диаметр вала равным d=70 мм
Рис.2
4