Расчёт приведённой стоимости. Две фирмы предлагают проекты строительства дома отдыха. Первая берётся построить его за два года и просит в первом году 200 млн р., а в начале второго – 300 млн р. Вторая фирма нуждается в трёхлетних инвестициях: 90, 180 и 288 млн р. в начале каждого года соответственно.
а) Какой из этих проектов дешевле, если для сравнения использовать 20 %-ную ставку дисконтирования? Найти приведённые стоимости проектов.
б) Какой из этих проектов дешевле, если для сравнения использовать 10%-ную ставку дисконтирования? Найти приведённые стоимости проектов.
г) Найти так называемую уравнивающую ставку дисконтирования, при котором ни одному из проектов нельзя отдать предпочтение.
Решение
А) Обоснование выбранного алгоритма: Найдем приведенную стоимость первого и второго проекта, затем сравним результаты. Предпочтительнее тот проект, чья приведенная стоимость наименьшая.
Проведение расчетов:
Формула расчета приведенной стоимости имеет вид (1):
PV= i=0nCFi1+ri, (1)
гдеPV – приведенная стоимость денежного потка;
FVn - будущая стоимость денежного потка;
r - ставка дисконтирования.
Первый проект:
PV1 = 200/(1+0,2)0 + 300/(1+0,2)1 = 450 млн р.
Второй проект:
PV2 = 90/(1+0,2)0 + 180/(1+0,2)1 + 288/(1+0,2)2 = 440 млн р.
Обсуждение результатов: Как можно видеть из приведенных выше расчетов, PV1> PV2, следовательно приведенная стоимость второго проекта меньше и он более целесообразен для реализации.
Вывод: проект 2 дешевле.
б) Обоснование выбранного алгоритма: Алгоритм решения такой же как и в первом случае
.
Проведение расчетов:
Определим приведенную стоимость проектов по формуле (1):
Первый проект:
PV1 = 200/(1+0,1)0 + 300/(1+0,1)1 = 472,73 млн р.
Второй проект:
PV2 = 90/(1+0,1)0 + 180/(1+0,1)1 + 288/(1+0,1)2 = 491,65 млн р.
Обсуждение результатов: Как можно видеть из приведенных выше расчетов, PV2> PV1, следовательно при снижении ставки дисконтирования с 20 % до 10 % приведенная стоимость первого проекта меньше и он более целесообразен для реализации.
Вывод: если для сравнения использовать 10%-ную ставку дисконтирования, то проект 1 дешевле.
в) Обоснование выбранного алгоритма: При уравнивающей ставке дисконтирования приведенные стоимости обоих проектов равны между собой (PV1= PV2)