На концах линейного города (модель Хоттелинга) длиной 12 расположены 2 фирмы. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по экономической теории
На концах линейного города (модель Хоттелинга) длиной 12 расположены 2 фирмы

На концах линейного города (модель Хоттелинга) длиной 12 расположены 2 фирмы .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

На концах линейного города (модель Хоттелинга) длиной 12 расположены 2 фирмы, имеющие функции затрат TC1=150q1, TC2=175q2. Для жителя, удаленного от фирмы, товар которой он покупает, на расстояние х, затраты на доставку равны 9*x. Спрос на продукт абсолютно неэластичен и равен 1 на единицу длины. Определить равновесные цены товара каждой фирм и их объемы продаж. A) q1=5,54; q2=6,46; P1=274,67; P2=266,33; Б) q1=6,46; q2=5,54; P1=274,67; P2=266,33; B) q1=5,54; q2=6,46; P1=266,33; P2=274,67; Г) q1=6,46; q2=5,54; P1=266,33; P2=274,67.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

P1 + 9*x1 = P2 + 9*x2
x1+x2 = 12
x1 = 12 - x2
P1 + 9*(12 - x2) = P2 + 9*x2
P1 + 9*12 = P2 + 18*x2
x2 = (P1 - P2)/18 + 6
x2 = 12 - x1
P1 + 9*x1 = P2 + 9*(12 - x1)
x1 = (P2 - P1)/18 + 6
Предельные издержки:
MC = (TC)’
MC1 = (150*q1)’ = 150
MC2 = (175*q2)’ = 175
По условию спрос равен единице длины:
q1 = x1
q2 = x2
Прибыль равна:
П = (P - MC)*Q
П1 = (P1 - 150) *((P2 - P1)/18 + 6) = (P1*P2 - P12)/18 + P1*6+ ((-150)*P2 +150* P1)/18 - 900
П2 = (P2 - 175) *((P1 - P2)/18 + 6) = (P1*P2 - P22)/18 + P2*6+ ((-170)*P2 +170* P1)/18 - 1050
Производные по ценам:
П1’(P1) = P2/18 - P1/9 + 6 + 150/18
П2’(P2) = P1/18 - P2/9 + 6 + 170/18
Приравнять к 0 и получится система уравнений:
P2/18 - P1/9 + 6 + 150/18 = 0
P1/18 - P2/9 + 6 + 170/18 = 0
Решение системы:
P1 = 266,33
P2 = 274,67
Объемы:
q1 = x1 = (P2 - P1)/18 + 6 = (274,67 - 266,33)/18 + 6 = 6,46
q2 = x2 = (P1 - P2)/18 + 6 = (266,33 - 274,67)/18 + 6 = 5,54

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу