Расчет плоской статически неопределимой рамы методом сил
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
Расчет плоской статически неопределимой рамы методом сил
Определить степень статической неопределимости
Выбрать основную систему
Составить эквивалентную систему
Раскрыть статическую неопределимость методом сил
Построить эпюры N, Qy, Mx;
Выполнить статическую и кинематическую проверки эпюр моментов Mx
В сечении А определить линейное перемещение и угол поворота
Подобрать двутавровое сечение балки.
L=2,0 [м];
q принять произвольно в кН/м.
P=0,8 qL;
M=1,5qL2
При построении эпюр N, Qy, Mx и определении перемещения и угла поворота использовать размерности в общем виде q- сила, L- расстояние.
Угол поворота qL3/EI, перемещение qL4/EI, EI= const
В конце решения подставить значения. Материал- сталь. Е= 2*105 Мпа,
[σ]=120 MПа;
[τ]=65 MПа
Нужно полное решение этой работы?
Решение
Принимаем , тогда
Изобразим расчетную схему с исходными данными.
1. Определяем степень статической неопределимости
Запишем систему канонических уравнений метода сил применительно к заданной схеме. Так как имеется три неизвестные, тогда необходимо записать три канонических уравнения.
2. Выбираем основною систему метода сил, разрезав верхний ригель в середине этажа.
3. Составим эквивалентную систему приложив, в месте разреза, неизвестные усилия, внешнюю нагрузку и изобразим опорные реакции.
Ввиду того, что рама является симметричной, а нагрузка кососимметричной, то симметричные неизвестные будут равны нулю, останется только кососимметричное неизвестное и каноническая система уравнений упроститься до вида:
4
. В основной системе построим эпюру от единичной силы, а также грузовую эпюру от заданной нагрузки.
Определим коэффициенты
Подставим найденные коэффициенты в уравнение метода сил
5.Окончательную эпюру моментов строим по формуле:
По эпюре моментов строим эпюру поперечных сил используя дифференциальную зависимость:
Строим эпюру N
445389043942000Вырежем левый верхний узел рамы
4511040176276000
Вырежем левый нижний узел рамы
На другой половине равно тоже самое, но с противоположным знаком.
6