Расчет неразветвленных (одноконтурных) электрических цепей

Определение комплексного тока I и его действующего значения I.
Составляем уравнение по второму закону Кирхгофа для заданногозамкнутого контура, выбрав направление обхода контура (н.о.к) по ходу часовой стрелки:
E2-E1=I∙R+jXL1-jXC1-jXC2=I∙Z
где Z=R+jXL1-jXC1-jXC2 – полное комплексное сопротивление.
Выразим из уравнения комплексное значение тока I:
I=E2-E1Z
.
Так как значение ЭДС E1 в условии задачи приводится в виде мгновенного значения
e1=141∙sinωt+π/3
необходимо перевести его в комплексную форму:
E1=E1∙ejψe1=Em12∙cosψe1+jsinψe1=1412∙cosπ/3+jsinπ/3=
=100∙0,5+j0,866=50+j86,6 (B)
Преобразуем Е2 :
E2=200∙expj∙π3=200∙ejπ3=E2∙cosψe2+jsinψe2=
=200∙cosπ3+jsinπ3=200∙0,5+j0,866=100+j173,2 (B)
Подставляя E1 и Е2 в уравнение для определения тока I, получим:
I=100+j173,2-(50+j86,6)4+j9-j12=-2.392+j19.856 (A)
Действующее значение тока I:
I=I=Re(I)2+Im(I)2=-2.3922+19.8562=20 (A)
2 . Определение показания вольтметра, включенного между точками 1 и 4 двумя способами.
2.1. Напряжение на любом участке цепи можно найти, зная потенциалы вдоль
контура. Для этого условно примем потенциал в точке 1 равным нулю