Расчёт линейных цепей постоянного тока Определить токи во всех ветвях цепи. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по электронике, электротехнике, радиотехнике
Расчёт линейных цепей постоянного тока Определить токи во всех ветвях цепи

Расчёт линейных цепей постоянного тока Определить токи во всех ветвях цепи .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Расчёт линейных цепей постоянного тока Определить токи во всех ветвях цепи, если известны э.д.с. и сопротивления ветвей. Расчёт провести, используя метод непосредственного применения законов Кирхгофа и метод контурных токов. Определить режим работы каждого источника э.д.с. Проверить правильность расчётов с помощью уравнения баланса мощностей. Рис.1.1. Заданная схема Дано: E1=15В, E2=25В, E3=15В, E4=20В, r1=2Ом, r2=1Ом, r3=1Ом, r4=2Ом, R1=100Ом, R2=10Ом, R3=40Ом, R4=45Ом, R5=15Ом, R6=25Ом, R7= 15Ом.

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

1.Расчет методом непосредственного применения законов Кирхгофа
Для заданной схемы число ветвей m = 6, число узлов n = 4. Обозначим токи во всех ветвях, произвольно выбрав их положительные направления (рис.1.2):
Рис.1.2. Схема к расчету непосредственного применения законов Кирхгофа
Составим по первому закону Кирхгофа уравнения для (n-1) = 3 узлов:
для узла “A” I1-I2+I6=0
для узла “B” -I1+I2-I3=0
для узла “C” I4-I5-I6=0
По второму закону Кирхгофа составим недостающие уравнения в количестве m-(n-1) = 3 для трех независимых контуров с учетом внутренних сопротивлений источников:
I1r1+R1+R2+I2R3+r2=E2+E1-I2R3+r2-I3r3+I5R5-I6R4=-E2-E3-I4R6+R7+r4-I5R5=-E4
В результате получается система из m = 6 уравнений.
I1-I2+I6=0-I1+I2-I3=0I4-I5-I6=0I1r1+R1+R2+I2R3+r2=E2+E1-I2R3+r2-I3r3+I5R5-I6R4=-E2-E3-I4R6+R7+r4-I5R5=-E4
После подстановки исходных данных имеем:
I1-I2+I6=0-I1+I2-I3=0I4-I5-I6=0I12+100+10+I240+1=25+15-I240+1-1I3+15I5-45I6=-25-15-I425+15+2-15I5=-20
После упрощения получим:
I1-I2+I6=0-I1+I2-I3=0I4-I5-I6=0112I1+41I2=40-41I2-1I3+15I5-45I6=-40-42I4-15I5=-20
Полученную систему уравнений представим в матричном виде для решения на ЭВМ . Здесь [R] - квадратная матрица коэффициентов при токах, [E] - матрица-столбец активных параметров, которыми в данном случае являются ЭДС.
Решая в программе Mathcad, получим
Решением является уравнение I=R-1∙E
Соответственно, получили, что I1=0,155 А, I2=0,552 А, I3=0,397 А, I4=0,455 А, I5=0,059 А, I6=0,397 А.
2.Расчёт методом контурных токов
Разобьем схему на (m - n+1) = 3 простейших (соприкасающихся) контура и обозначим в каждом из них контурный ток (рис.1.3):
Рис.1.3. Схема к определению контурных токов
Составим для выбранных контуров уравнения по второму закону Кирхгофа относительно контурных токов:
I11r1+r2+R1+R2+R3-I22r2+R3=E2+E1-I11r2+R3+I22r2+r3+R3+R4+R5-I33R5=-E2-E3-I22R5+I33r4+R5+R6+R7=-E4
После подстановки исходных данных имеем:
I112+1+100+10+40-I221+40=25+15-I111+40+I221+1+40+45+15-15I33=-25-15-15I22+I332+15+25+15=-20
После упрощения получим
153I11-41I22=40-41I11+102I22-15I33=-40-15I22+57I33=-20
Обозначим токи во всех ветвях, выбрав их положительные направления, как и в методе по законам Кирхгофа (рис.1.4):
Рис.1.4

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Расчёт линейных цепей постоянного тока Определить токи во всех ветвях цепи

Условие

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Определить значения токов протекающих в каждой ветви электрической схемы

Для приведенной ниже схемы ТТЛ-ключа осуществить расчет сопротивлений резисторов R1

Две цепи линии электропередачи запитывают разделенные выключателем В