Расчет линейной электрической цепи трехфазного напряжения Для заданных значений

Для заданных значений чертим схему (рис. 1).
Рис. 1
Определяем фазное напряжение:
UФ=UЛ3=653=37,528 В
Представляем фазные напряжения в комплексной форме, принимая начальную фазу фазы A равной нулю:
Ua=37,528 В
Ub=37,528e-j120°=-18,764-j32,5 В
Uc=37,528ej120°=-18,764+j32,5 В
Записываем комплексные сопротивления фаз:
Za=Ra+jXa=30+j54=61,774ej60,945° Ом
Zb=Rb+jXb=50+j22=54,626ej23,749° Ом
Zc=Rc-jXc=80-j40=89,443e-j26,565° Ом
Для схемы соединения «звезда» фазные и линейные токи равны между собой и определяются согласно закону Ома:
Ia=UaZa=37,52861,774ej60,945°=0,608e-j60,945°=0,295-j0,531 А
Ib=UbZb=37,528e-j120°54,626ej23,749°=0,687e-j143,749°=-0,554-j0,406 А
Ic=UcZc=37,528ej120°89,443e-j26,565°=0,42ej146,565°=-0,35+j0,231 А
Вычисляем ток в нейтральном проводе:IN=Ia+Ib+Ic=0,295-j0,531-0,554-j0,406-0,35+j0,231=-0,609-j0,706=0,933e-j130,783° А
Определяем полную комплексную мощность, активную и реактивную мощности фазы A:
SA=Ua∙I*a=37,528∙0,608ej60,945°=22,798ej60,945°=11,072+j19,929 ВА
PA=ReSA=Re11,072+j19,929=11,072 Вт
QA=ImSA=Im11,072+j19,929=19,929 вар
Определяем полную комплексную мощность, активную и реактивную мощности фазы B:
SB=Ub∙I*b=37,528e-j120°∙0,687ej143,749°=25,781ej23,749°=23,598+j10,383 ВА
PB=ReSB=Re23,598+j10,383=23,598 Вт
QB=ImSB=Im23,598+j10,383=10,383 вар
Определяем полную комплексную мощность, активную и реактивную мощности фазы C:
SC=Uc∙I*c=37,528ej120°∙0,42e-j146,565°=15,746e-j26,565°=14,083-j7,042 ВА
PC=ReSC=Re32,258-j43,011=32,258 Вт
QC=ImSC=Im32,258-j43,011=-43,011 вар
Строим векторную диаграмму токов и напряжений на комплексной плоскости (рис