Расчет консольной балки при изгибе

Балка имеет три участка. Для построения эпюр Q и М, рассматривая участки со свободного конца.
Построение эпюр поперечных сил Q и изгибающих моментов М.
Участок I:
Участок II:

Участок III:

Из эпюры М видно, что опасным является сечение в заделке, в котором величина изгибающего момента максимальна:
Условие прочности для балки имеет вид: . Из условия прочности определим требуемый момент сопротивления сечения:
Выразим момент сопротивления прямоугольного сечения через ширину b :
.
Найдем требуемые размеры сечения из условия:
Окончательно принимаем размеры сечения балки
b = 150мм и h = 2b = 300 мм.
Вычислим момент инерции сечения балки
Вычислим прогиб на свободном конце балки графоаналитическим способом, используя на участке 3 формулу Симпсона
,
на участке 2 и 3 формулу Симпсона-Корнаухова
,
где Мр и М1 – значения изгибающих моментов от внешних сил и от единичной силы соответственно на левой границе участка (л), на правой границе участка (п) и в середине участка (с) .
Приложим на свободном конце силу, равную 1, и построим эпюру изгибающего момента М1