Расчет бруса на растяжение (сжатие). Для стального бруса

Для определения внутренних усилий разбиваем брус на 3 участка. Для каждого участка мы возьмем сечение и отбросим верхнюю часть бруса, заменив её силой Ni. Сечение для каждого участка может быть проведено в любом месте этого участка, поэтому длина оставшейся части участка будет переменной величиной, обозначим её x.
При этом для: участка I – 0 ≤ x1 ≤ a; участка II – a ≤ x2 ≤ b; участка III – b ≤ x3 ≤ c.
Вес каждого участка будем определять по формуле:
Gi = Sixiγ, где Si – площадь бруса на i-том участке (1)
Внутренние силы будем рассчитывать по формуле:
∑Ri = 0 , где Ri – сила, действующая на данном участке (2)
Вычислим для каждого участка внутренние силы:
Для участка I:
R1x: 2P+N1-G1=0 →N1=G1-2P → N1=Fγx-2P;
N1=11∙10-4∙76,44∙103∙x-2∙1,7∙103=84,1x-3400;
N1min=-3400 Н;N1max=-3257 Н;
Для участка II:
R2x:2P-G1-G2+P+N2=0 →N2=G1+G2-3P→
N2=Fγa+1,5Fγx-3P;
N2=143+126,1x-5100;
N2min =-4957 Н;N2max=-4768 Н;
Для участка III:
R3x:2P-G1-G2+P-P-G3+N3=0 →N3=G1+G2+G3-2P;
N3=Fγa+1,5Fγb+Fγx-2P;
N3=143+189+84,1x-3400=84,1x-3068;
N3min=-3068 Н;N3max=-2925 Н;
Напряжения будем рассчитывать по формуле:
σ=NiSi (1);
σaI=-34000,0011=-3 090,9 кПа; σbI=-32570,0011=-2960,1 кПа;
σсII=-49570,00165=-3004,2 кПа; σdII=-47680,00165=-2889,7 кПа;
σeIII=-30680,0011=-2789,1 кПа ; σfIII=-29250,0011=-2659,1 кПа;
Перемещения рассчитаем по формуле:
∆li=NiliESi+γli22E (4);
∆l1=-3400∙1,72∙1011∙11∙10-4+76440∙2,892∙2∙1011=-262,73∙10-7+5,52∙10-7=
=-257,21∙10-7 м=-25,721∙10-6 м;
∆l2=-4957∙1,52∙1011∙16,5∙10-4+76440∙2,252∙2∙1011=-22,532∙10-6+0,43∙10-6=
=-22,102∙10-6 м;
∆l3=-3068∙1,72∙1011∙11∙10-4+76440∙2,892∙2∙1011=-23,707∙10-6+0,552∙10-6=
=-23,155∙10-6 м;
∆l=∆li=-25,721∙10-6-22,102∙10-6-23,155∙10-6=-70,978∙10-6м.
Стержень на всех участках сжат.
Построим эпюры нормальных сил, напряжений и перемещений по длине бруса.
-9779071120
Наиболее опасное сечение бруса находится на участке 1