Расчет балки-консоли на изгиб. Для стальной балки

1. Определение опорных реакций.
Составляем уравнения равновесия:
1) сумма моментов всех сил относительно заделки А равно 0:
,
кН·м.
2) сумма моментов всех сил относительно точки В равно 0:
,
кН.
3) проверка:
.
Реакции найдены правильно.
Так как и имеют знак плюс, следовательно, выбранное направление силы и момента совпадает с истинным.
Рис. 6.1. Расчетная схема балки с эпюрами
2. Расчет поперечных сил и изгибающих моментов с помощью метода сечений.
На участках I, II, III отбрасываем левую часть балки и рассматриваем равновесие правой части.
Участок I: 0≤ Z1≤ l3-l2.
.
На участке поперечная сила отсутствует.
кН∙м.
Изгибающий момент на участке постоянен.
Участок II: l3-l2≤ Z2≤ l3-l1.
; .
Поперечная сила на участке изменяется по линейному закону и может быть построена по двум точкам:
Z2 = l3-l2; кН;
Z2 = l3-l1; кН.
Изгибающий момент изменяется по закону квадратичной параболы и может быть построен по трем точкам, две из которых:
Z2 = l3-l2; кН∙м;
Z2 = l3-l1; кН∙м.
Третья точка – среднее значение для второго пролета м . Для подсчитываем значение изгибающего момента:
кН∙м.
Участок III: l3-l1≤ Z 3 ≤ l3.
кН.
На участке поперечная сила постоянна.
.
Изгибающий момент изменяется по линейному закону.
Он может быть построен по двум точкам:
Z3 = l3-l1; кН∙м;
Z3 = l3; кН∙м.
По найденным значениям поперечной силы и изгибающего момента строим эпюры для заданной балки (рис. 6.1).
3. Подбор из условия прочности по допускаемым напряжениям сложного поперечного сечения