Расчет трехфазных линейных электрических цепей при соединении фаз приемника звездой
Номер варианта Значения параметров
UA, B Сопротивление фазы «а», Ом
Сопротивление
фазы «b», Ом Сопротивление
фазы «c», Ом
R XL XC R XL XC R XL XC
11 380 12 16 - 38 - -- 16 12 -
Условие задачи.
Для заданной электрической схемы (рис. 3.1) с известными параметрами (табл. 3.1) определить токи и напряжения в четырехпроводной цепи. Вычислить активную, реактивную и полную мощности цепи. Построить в масштабе векторную диаграмму линейных и фазных напряжений и токов генератора и приемника.
Рис. 3.1. Соединение фаз приемника звездой
Определить фазные напряжения и токи после обрыва нейтрального провода.
Построить векторную диаграмму линейных и фазных напряжений и токов генератора и приемника.
На этом же рисунке показаны условные направления токов и напряжений.
Решение
396514414500 A IA a
31993321494801418366-19501276699-19502860800192450
30826584975200 Ia Ra
316420519812000321992831177 Ua
319913017018000 N Iн Xa
16518661353811193800793750012422791357442936386135744003208020161925003185795121285
00
n
28200359080500341133018625000 Rc Rb
24638003111500271444065733036132469903800260096099695342747118765600 XC Ic Ib
230233636393001242060197485
00
2268220194945
00
3910428124854003877310125095
00
IC c Uc b
C 1564005260350012757151079500 Ub
11734801473200112331592710001317625147955
B IB
Рис.3.2
Фазные напряжения генератора:
Ua=UAej0; Ub=UBe-j120; Uc=UCej120
где U A =U B =UC = Uф= 380B .
Подставив численные значения, получим:
Ua=380ej0;
Ub=380e-j120=-190-j329 B;
Uc=380ej120=-190+j329B;
Комплексные сопротивления фаз
Za=12+j16=20ej53,13 Ом; Zb = 38 Ом; Zc=16+j12=20ej36,87 Ом.
Определим токи в фазах приемника и проводах линии (сопротивлением проводов пренебрегаем) по закону Ома в комплексной форме:
Ток фазы А:
Ia=UaZA=38020ej53,13=19e-j53,13=11,4-j15,2 A;
Ib=UbZB=380e-j12038=10e-j120=-5-j8,66 A;
Ic=UcZC=380ej12020ej36,87=19ej83,13=2,27+j18,6A;
4. Определяем ток в нейтральном проводе по первому закону Кирхгофа:
IN = Ia + Ib + Ic .
IN=11,4-j15,2-5-j8,66+2,27+j18,6=8,67-j5,26=
=10,14e-j31,25A;
5. Определяем активную, реактивную и полную мощности:
Полная мощность:
S=Sa+Sb+Sc=Ua∙Ia*+Ub∙Ib*+Uc∙Ic*=P±jQ;
где P – активная мощность;
Q – реактивная мощность;
Sa=Ua∙Ia*=380∙19ej53,13=7220ej53,13=4332+j5776 BA;
Sb=Ub∙Ib*=380e-j120∙10ej120=3800 Вт;
Sc=Uc∙Ic*=380ej12019e-j83,13=7220ej36,87=5776+j4332ВA;
S=13908+j10108 BA;
P=13908Вт; Q=10108 ВАр
.
Составим баланс мощностей
P=Ia2Ra+Ib2Rb+Ic2Rc=192∙12+102∙38+192∙16=13908Вт
Q=Ia2Xa+Ic2Xc=192∙16+192∙12=10108 ВAp
Баланс мощностей сходится
7. Строим векторную диаграмму.
Векторная диаграмма напряжений и токов представлена на рис. 3.2.
29622752388870289433023514050011379201458595002884805231140A,a
00A,a
2328687198867318374911674464IN∙10
00IN∙10
3461637167883500296431717906050027781252781300IB∙10
00IB∙10
11383713584223UC
00UC
1345565306324003643005298620000215392032129110018766723460545UBC
00UBC
10636723232077434839731894078909051082675IC∙10
00IC∙10
1211580380365UCA
00UCA
1662100684152001765300212725036233101251585IA∙10
00IA∙10
3302940158798800364045514693902698005107427300281299717868900032349261678836005162553348355C,c
00C,c
44710353159760B,b
00B,b
9899653181350041122603046730009937753100070269837731857100269303532004045624751245870UAB
00UAB
3434715764793Ua
00Ua
33915353634740UB
00UB
991426264207234352212229670
Рис. 3.3
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
