Расчет трехфазных линейных электрических цепей при соединении фаз приемника звездой

А) Нейтральный провод исправен.
Записываем фазные напряжения в комплексной форме:
Ua=UA=127 В
Ub=UB=127e-j120°=-63,5-j109,985 В
Uc=UC=127ej120°=-63,5+j109,985 В
Определяем токи в фазах и в нейтральном проводе:
Ia=UaZa=127-j12,7=12712,7e-j90°=10ej90°=j10 А
Ib=UbZb=127e-j120°10=12,7e-j120°=-6,35-j10,999 А
Ic=UcZc=127ej120°4+j3=127ej120°5ej36,87°=25,4ej83,13°=3,038+j25,218 А
IN=Ia+Ib+Ic=j10-6,35-j10,999+3,038+j25,218=-3,312+j24,219=24,444ej97,786° А
Определяем мощность цепи:
S=Sa+Sb+Sc=UaI*a+UbI*b+UcI*c=127∙10e-j90°+127e-j120°∙12,7ej120°+127ej120°∙25,4e-j83,13° =1270e-j90°+1612,9+3225,8ej36,87°=-j1270+1612,9+2580,64+j1935,48=4193,54+j665,48=4246,015ej9,017° ВА
P=ReS=Re4193,54+j665,48=4193,54 Вт
Q=ImS=Im4193,54+j665,48=665,48 вар
Строим векторную диаграмму напряжений и токов . Масштаб: mU=25 Всм; mI=5 Асм.
б) Нейтральный провод оборван.
Проводимости фаз нагрузки:
Ya=1Za=112,7e-j90°=0,079ej90°=j0,079 См
Yb=1Zb=110=0,1 См
Yc=1Zc=15ej36,87°=0,2e-j36.87°=0,16-j0,12 См
Четырехпроводная звезда преобразуется в трехпроводную звезду, поэтому между нейтральными точками генератора и несимметричной нагрузки появляется напряжение смещения UnN, вычисляемое по формуле:
UnN=UaYa+UbYb+UcYcYa+Yb+Yc=INYa+Yb+Yc=24,444ej97,786°j0,079+0,1+0,16-j0,12=24,444ej97,786°0,26-j0,041=24,444ej97,786°0,263e-j9,017°=92,855ej106,804°=-26,844+j88,891 В
Определяем фазные напряжения нагрузки:
Ua=UA-UnN=127--26,844+j88,891=153,844-j88,891=177,678e-j30,019° В
Ub=UB-UnN=-63,5-j109,985--26,844+j88,891=-36,656-j198,876=202,226e-j100,443° В
Uc=UC-UnN=-63,5+j109,985--26,844+j88,891=-36,656+j21,095=42,293ej150,081° В
Определяем токи в фазах:
Ia=UaZa=177,678e-j30,019°12,7e-j90°=13,99ej59,981°=6,999+j12,114 А
Ib=UbZb=202,226e-j100,443°10=20,223e-j100,443°=-3,666-j19,888 А
Ic=UcZc=42,293ej150,081°5ej36,87°=8,459ej113,211°=-3,334+j7,774 А
Строим векторную диаграмму напряжений и токов