Ракетная установка обстреливает две удаленные цели. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Ракетная установка обстреливает две удаленные цели

Ракетная установка обстреливает две удаленные цели .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Ракетная установка обстреливает две удаленные цели. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,6. Цель при попадании в неё уничтожается. Запуск ракет прекращается после уничтожения обеих целей или после использования имеющихся пяти ракет. а) Найдите закон распределения случайной величины X, равной числу запущенных ракет. б) постройте многоугольник распределения; в) найти вероятность того, что при этом будет запущено: а) не более четырёх ракет; б) от двух до пяти ракет.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Данная случайная величина может принимать следующие значения: 2,3,4,5. Составим закон распределения, представим в таблице:
X 2 3 4 5
p 0,36 0,288 0,1728 0,1792
PX=2=0,6*0,6=0,36
PX=3=2*0,62*0,4=2*0,36*0,4=0,288
PX=4=3*0,62*0,42=3*0,36*0,16=0,1728
PX=5=4*0,62*0,43+5*0,6*0,44+0,45=0,09216+0,0768+0,01024=0,1792
б) Многоугольник распределения представим ниже:
в) а) Найдём искомую вероятность:
PX≤4=1-PX=5=1-0,1792=0,8208
б) Найдём искомую вероятность:
P2<X<5=0,36+0,288+0,1728=0,8208

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу