Радиолампа поставленная в телевизор может принадлежать к одной из двух партий с вероятностями0. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Радиолампа поставленная в телевизор может принадлежать к одной из двух партий с вероятностями0

Радиолампа поставленная в телевизор может принадлежать к одной из двух партий с вероятностями0 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Радиолампа, поставленная в телевизор, может принадлежать к одной из двух партий с вероятностями0,6 и 0,4. Вероятности того, что лампа проработает гарантийное число часов, для этих партий равны соответственно 0,8 и 0,7. определить вероятность того, что наудачу взятая лампа, проработала гарантийное число часов. Лампа проработала гарантийное число часов. К какой партии вероятнее всего принадлежит лампа.

Ответ

1) 0,78; 2) радиолампа, отработавшая гарантийное число часов, вероятнее из первой партии, с вероятностью 0,632.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

H1 – гипотеза, что радиолампа из первой партии;
H2 – гипотеза, что радиолампа из второй партии.
PH1=0,6; PH2=0,4.
А – событие, радиолампа проработала гарантийное число часов.
PA|H1=0,8; PA|H2=0,7 .
1) По формуле полной вероятности:
PA=PH1∙ PA|H1+PH2∙PA|H2=0,6∙0,8+0,4∙0,7=0,76.
2) По формуле Байеса:
PH1|А=PH1∙PA|H1PA=0,6∙0,80,76≈0,632.
PH2|А=PH2∙PA|H2PA=0,4∙0,70,76≈0,368
Ответ: 1) 0,78; 2) радиолампа, отработавшая гарантийное число часов, вероятнее из первой партии, с вероятностью 0,632.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу