Работа. Предшествующие работы. Продолжительность (недели)

Построим сетевой график с обозначениями событий и работ.
1
0 0
0
4
8 11
3
2
4 4
0
№1
4
5
11 12
1
3
8 8
0
7
14 14
0
№3
4
№2
2
№4
7
№6
6
№9
5
№5
5
9
26 26
0
№10
7
8
19 19
0
№7
2
6
13 16
3
№8
3
1
0 0
0
4
8 11
3
2
4 4
0
№1
4
5
11 12
1
3
8 8
0
7
14 14
0
№3
4
№2
2
№4
7
№6
6
№9
5
№5
5
9
26 26
0
№10
7
8
19 19
0
№7
2
6
13 16
3
№8
3
Рис. 1 – Сетевой график
Найдем критический путь. Для этого рассчитаем длительность всех полных путей проекта:
Т1(1-2-4-6-8-9) = 4 + 2 + 5 + 3 + 7 = 21 неделя
Т2(1-2-3-4-6-8-9) = 4 + 4 + 5 + 3 + 7 = 23 недели
Т3(1-2-3-7-8-9) = 4 + 4 + 6 + 5 + 7 = 26 недель
Т4(1-2-5-7-8-9) = 4 + 7 + 2 + 5 + 7 = 25 недель
Критический путь имеет наибольшую продолжительность, его длительность составляет:
Ткр = 4 + 4 + 6 + 5 + 7 = 26 недель
На графике критический путь выделен утолщенными линиями.
К временным параметрам работ относятся такие:
t(i-j)р.н . – наиболее ранний срок начала работ. Для работ, опирающихся на исходное значение, равно 0; для остальных определяется по раннему окончанию предшествующих работ, у которых последующее событие j имеет номер i:
t(i-j)р.н.=мах (th-iр.о.)
t(i-j)р.о. – наиболее ранний срок окончания работ, для всех работ определяется:
t(i-j)р.о.=t(i-j)р.н.+t(i-j)
У последнего события t(j-k)р.о.=t(j-k)п.о., которое равно продолжительности критического пути.
t(i-j)п.н. – наиболее поздний срок начала работ, определяется:
t(i-j)п.н.=t(i-j)п.о.-t(i-j)
t(i-j)п.о. – наиболее поздний срок окончания работ. Для работ, заканчивающих последним событием, равно t(i-j)п.о. последнего события; для остальных определяется по позднему началу последующих работ, у которых начальное событие i имеет номер j:
t(i-j)п.о.=min (tj-kп.н.)
Параметры работы 1:
t1р.н.= 0
t1р.о.= 0+4=4
t1п.о.= 4
t1п.н.= 4-4=0
Параметры работы 2:
t2р.н.= 4
t2р.о.=4+2=6
t2п.о.= 11
t2п.н.= 11-2=9
Параметры работы 3:
t3р.н.= 4
t3р.о.= 4+4=8
t3п.о.= 8
t3п.н.= 8-4=4
Параметры работы 4:
t4р.н.= 4
t4р.о.= 4+7=11
t4п.о.= 12
t4п.н.= 12-7=5
Параметры работы 5:
t5р.н.= 8
t5р.о.= 8+5=13
t5п.о.= 16
t5п.н.= 16-5=11
Парам6тры работы 6:
t6р.н.= 8
t6р.о.= 8+6=14
t6п.о.= 14
t6п.н.= 14-6=8
Параметры работы 7:
t7р.н.= 11
t7р.о.= 11+2=13
t7п.о.=14
t7п.н.= 14-2=12
Параметры работы 8:
t8р.н.= 13
t8р.о.= 13+3=16
t8п.о.= 19
t8п.н.= 19-3=16
Параметры работы 9:
t9р.н.= 14
t9р.о.= 14+5=19
t9п.о.= 19
t9п.н.= 19-5=14
Параметры работы 10:
t10р.н.= 19
t10р.о.= 19+7=26
t10п.о.= 26
t10п.н.= 26-7=19
Критический путь имеет наибольшую продолжительность и проходит через работы 1, 3, 6, 9 и 10.
Чтобы максимально сократить время выполнения проекта на 4 недели, необходимо сокращать время выполнения работ критического пути, поскольку сокращение длительности работ, которые не лежат на критическом пути не повлияет на длительность критического пути