Пусть ‒ линейное пространство над полем действительных чисел. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Пусть ‒ линейное пространство над полем действительных чисел

Пусть ‒ линейное пространство над полем действительных чисел .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Пусть ‒ линейное пространство над полем действительных чисел. Проверить возможность ввода скалярного произведения в пространстве указанным способом. ‒ пространство действительных многочленов степени не выше 2, .

Ответ

можно ввести указанным способом скалярное произведение на заданном множестве.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Проверим все три аксиомы скалярного произведения.
Пусть и , тогда
.
Таким образом, линейность по первому аргументу выполнено.
Проверим симметричность:
.
Вторая аксиома выполнена.
Невырожденность и положительная определенность . Покажем, что
, при этом .
Проверяем положительную определенность:
, так как .
Докажем невырожденность от противного

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Вычислите производные функций подробно описывая ход решения

681 символов

Высшая математика

Решение задач

Монет подбрасывается 1000 раз Найти вероятность того

877 символов

Высшая математика

Решение задач

По условию имеем матрицы. Для того что бы выяснить

1613 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.